紧量子群与量子纠缠相关问题研究

量子群的研究由来已久，S.L. Woronowicz首先用C*-代数的语言系统研究量子群并引入紧量子群，目前紧量子群已有丰富的理论。量子纠缠是量子力学现象中的突出特征之一,它在量子信息处理,如量子计算、量子离物传态、量子密码中起着非常重要的作用。最近， J. K. Korbicz, J. Wehr和M. Lewenstein把描述量子系统的Hilbert空间与紧量子群的表示空间对应，从而把密度矩阵与这些量子群上的正定函数对应，通过这些函数定义并研究纠缠。本项目拟在此基础上进一步研究在量子信息理论中与代数学相关的一些基础理论问题，包括量子态的可分性判据；局域酉变换的不变量及不变量与量子纠缠间的关系；多量子系统纯态及混合态的纠缠度；量子态在局域酉变换下的等价分类等。