谱自仿测度及其相关问题的研究

基本信息
批准号:10871123
项目类别:面上项目
资助金额:25.00
负责人:李建林
学科分类:
依托单位:陕西师范大学
批准年份:2008
结题年份:2011
起止时间:2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:韩国栋,杨晓丽,张飞军,张天平,刘妮,王春勇,沈兴灿
关键词:
tiling对和谐对自仿集自仿测度
结项摘要

本项目将研究自仿测度的谱与非谱问题。主要目标是探索在自仿测度下,L2空间上由tiling所可能导出的指数正交基的条件与性质。内容有:(一)拟研究由谱集猜测等问题所反映出的谱与tiling的联系。在分析上寻求使指数函数系正交与完备的集合的特征,从离散几何与有限群结合的角度上寻求tiling特征的分析刻画,预期在统一的框架内用密度,积分等方法建立两者之间的某些关系。(二)拟研究自仿测度为谱测度的条件与性质。这里自仿测度是由扩张矩阵M与数字集D惟一确定,其支撑为自仿集。本次研究拟就D为乘积形式的数字集(非标准数字集的典型形式)、|det(M)|为素数幂等情形,初步探明自仿测度的Fourier变换的零点分布,利用单位根之和为零的代数结构以及Ruelle转移算子的方法,从自仿集的性质出发, 给出正交性、和谐对、谱自仿测度之间的内在联系,为进一步在谱自仿测度下建立Fourier分析理论奠定基础。

项目摘要

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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