本项目将研究自仿测度的谱与非谱问题。主要目标是探索在自仿测度下,L2空间上由tiling所可能导出的指数正交基的条件与性质。内容有:(一)拟研究由谱集猜测等问题所反映出的谱与tiling的联系。在分析上寻求使指数函数系正交与完备的集合的特征,从离散几何与有限群结合的角度上寻求tiling特征的分析刻画,预期在统一的框架内用密度,积分等方法建立两者之间的某些关系。(二)拟研究自仿测度为谱测度的条件与性质。这里自仿测度是由扩张矩阵M与数字集D惟一确定,其支撑为自仿集。本次研究拟就D为乘积形式的数字集(非标准数字集的典型形式)、|det(M)|为素数幂等情形,初步探明自仿测度的Fourier变换的零点分布,利用单位根之和为零的代数结构以及Ruelle转移算子的方法,从自仿集的性质出发, 给出正交性、和谐对、谱自仿测度之间的内在联系,为进一步在谱自仿测度下建立Fourier分析理论奠定基础。
{{i.achievement_title}}
数据更新时间:2023-05-31
针对弱边缘信息的左心室图像分割算法
氧化应激与自噬
血管内皮细胞线粒体动力学相关功能与心血管疾病关系的研究进展
基于直觉模糊二元语义交互式群决策的技术创新项目选择
少模光纤受激布里渊散射效应理论研究
自仿测度的谱性、谱对偶性以及非谱性的研究
分形谱测度及相关问题研究
McMullen地毯上自仿测度的加倍性及其相关分形问题的研究
Sierpinski族上自仿测度的谱与非谱性质及其谱结构的研究