模糊神经网络的泛逼近和学习算法研究

Fuzzy neural network(FNN) is a kind of soft computing technique with very wide applications. The approximation capabilities and learning algorithms are two key and supporting problems in the FNN research. Investigating these two problems will make good sense. There are some problems in the existing research, such as the constructed FNN approximators are complicated, the learning algorithms are slow and the training time of FNN is too long. By using the piecewise linear and spline interpolation methods, the approximation abilities of the regular FNNs for continuous fuzzy functions and different integral fuzzy functions in different fuzzy measure spaces are analyzed in this project to make the constructed FNN approximators needing much fewer nodes to achieve the required approximation accuracy. Examples will been given to illustrate the theoritical results. Then a fast learning algorithm for regular FNNs based on extreme learning machine is proposed in this project. And we improve this learning algorithm and propose a new method of determining the optimal topology for the regular FNNs which can reduce the training time and adaptively determine the network structure. The proposed two learning algorithms will been proven in theory. Finally, two kinds of simulations: fuzzy rule approximation and tumor cell image classification are provided in this project to explain the approximation precedure of FNN and verify the proposed learning algorithms' effectiveness. The research progress will provide theory basis and algorithm models for the practical applications of FNN and even the entire soft computing technique.

模糊神经网络(FNN)是一种应用十分广泛的软计算技术，泛逼近和学习算法是FNN研究的两个关键支撑问题，对此展开深入研究具有重大意义。现有研究存在比如构造的FNN复杂和FNN的学习算法慢训练时间长等问题。本项目拟采用分段线性和样条插值法分析正则FNN对连续模糊函数的泛逼近性，拟研究正则FNN在不同模糊测度空间中对不同可积模糊函数的泛逼近性，使得构造的正则FNN泛逼近器以较少的隐层节点达到所需逼近精度，给出示例说明上述理论结果。其次本项目拟为正则FNN构造一种快速的基于极速学习机的学习算法，改进该算法为正则FNN提出一种新的最优拓扑结构确定方法，减少训练时间，获取网络最优结构，并证明上述学习方法的可靠性。最后本项目拟进行模糊规则近似逼近和肿瘤细胞图像识别两类仿真实验，以说明FNN的逼近过程和验证所提出学习算法的有效性。研究成果为FNN乃至整个软计算技术的实际应用提供理论基础和算法模型。

模糊神经网络(FNN)是一种应用十分广泛的软计算技术，泛逼近和学习算法是FNN研究的两个关键支撑问题，对此展开深入研究具有重大理论意义和实际价值。现有研究存在比如构造的FNN复杂和FNN的学习算法慢训练时间长等问题。本项目主要进行了以下几个方面的研究：首先，本项目研究了正则FNN在不同模糊测度空间中对Choquet可积模糊函数的泛逼近性，使得构造的正则FNN泛逼近器以较少的隐层节点达到所需逼近精度，给出示例说明上述理论结果。然后，本项目为正则FNN提出了一种快速的基于极速学习机的学习算法。该算法中，正则FNN的输入权值和阈值随机给定，然后通过最小二乘法一次获取正则FNN的隐含层权值，不需迭代，极大提高了学习速度，减少训练时间，同时我们在模糊推理控制领域验证了所提出学习算法的有效性。其次，本项目提出了一些改进的极限学习机，提出了基于遗传算法的正则极速学习机，并将其应用于人脸识别领域，仿真效果良好，同时提出了一种基于共轭梯度的核极限学习机模型，并将其应用于正则模糊神经网络的训练，在图像处理领域我们构建了正则模糊神经网络用于图像滤波，在MATLAB 2016a环境下进行了仿真实验，验证了所提出学习算法的有效性。相比于初始的极速学习机,所提出的基于遗传算法的正则极限学习机和基于共轭梯度的核极限学习机模型具有良好的逼近性和高效的速度。最后，本项目提出了一些人工蜂群算法，提出了一种 Tent 混沌人工蜂群粒子群混合算法，仿真结果表明,该算法与其他最新人工蜂群和粒子群算法相比具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，同时本项目提出了一种基于多策略人工蜂群的多序列比对算法，该算法应用Tent混沌初始化种群策略以使初始个体多样化和获取较好初始解，实验结果表明, 该算法鲁棒性较强, 能获取较好的比对性能和生物特性。