基于复射线波叠加法的非共形快速近场声全息方法研究

Near-field Acoustic Holography (NAH) is a noise source identification technology developed in recent 40 years. There is the ill-posed problems in the existing NAH algorithm. Therefore, the matrix may be ill-conditioned as the holographic surfaces are not conformal with the acoustic sources, especially for the arbitrary shape acoustic sources. The regularization methods are usually adopted to deal with the ill-posed problems for the post filtering process. But it can merely obtain the approximate results for the generalized inverse of the matrix, and huge computer time is consumed in the selection of optimized regularization parameters. It affects the measurement accuracy and efficiency greatly. Based on the wave superposition algorithm, the project attempts to develop a robust complex ray wave superposition algorithm through reforming the integral kernel function. Furthermore, combing with 2D-FFT, a rapid sound-field reconstruction method of NAH would be found in the non-conformal case. For the disease prevention function in this method, a high-quality matrix can be formed with approximately symmetric and main diagonal dominant even if the regular holographic surfaces are used for the arbitrary shape acoustic sources. Thus the satisfied results can be achieved with less or no regularization process. The proposed method can improve the shortcomings of the traditional NAH method from the source, which may be one of the way to solve or improve the difficulty in the NAH regularization. So the project is worth to explore and it has higher engineering practical significance.

近场声全息（NAH）是近40年发展起来的一种噪声源识别技术。现有NAH算法中存在不适定性问题，特别对任意形状声源，若全息面与声源不能满足共形条件，会导致矩阵出现严重病态。以往研究多采用正则化方法对“病态”矩阵进行后期滤波处理，不仅只能获得矩阵广义逆的近似解，且需消耗大量计算时间进行正则化参数的优化选择，极大影响了测量的精度和效率。本项目从防止系统矩阵“病态”入手，以波叠加法为基础，以改造积分核函数为途径，创建一种稳健的复射线波叠加法，进而结合2D-FFT建立一种非共形下声场重建的快速方法。这种具有“防病”功能的声场重建算法即使采用规则形状全息面于任意形状声源，也能得到主对角占优且近似对称的“良态”矩阵，因而可少用甚至不用正则化方法，即可获得满意结果。本项目提出的方法可从根源上改善传统NAH方法的不足，这也许是解决或改善NAH正则化求解困难的途径之一，有较高的探索价值和工程实际意义。

在航空航天、汽车、高铁、水声设备等装备的设计和制造中，噪声控制、低噪声设计和声品质设计已是不可或缺的环节。这些声学性能的设计和调控均非常依赖于声场信息的识别，即声源的准确定位和声场的高精度重建。近场声全息技术是解决上述问题的有效手段。但目前工程应用中较为成熟的近场声全息技术和测试分析系统采用的声场重建算法均未能很好解决测量面与声源面“非共形”情况下系统矩阵的病态问题，极大限制了近场声全息技术在工程中的推广应用。因此，研究声源的准确定位和声场的高精度、高效率、高稳健重建方法具有广泛的工程应用背景。本项目针对声场重建中矩阵的病态性问题，尤其是“非共形”条件下任意形状声源出现的严重病态问题，从以往前人很少涉及的“防病”侧入手，将易导致病态的球面Green函数替换为具有主值指向性的射线波函数，建立了一系列快速稳健的射线波函数理论及其声场重建算法。取得的主要成果：（1）在波叠加法的基础上，利用具有主值指向性的射线波函数取代传统球面Green函数，从理论上创建了一种近场声全息射线波函数叠加法，有效改善了系统矩阵的病态性，提高了声场重建精度和稳定性；（2）结合压缩感知理论和快速傅里叶谱方法，提出了一种基于稀疏采样和快速波叠加谱的近场声全息方法，有效减少了传感器数量，降低了测量成本；（3）利用等效于单元积分声场的波函数替代等效源法的虚拟点源，提出了波函数叠加法和无网格面源波函数等效源法，有效提高了声压和质点振速的重建精度。（4）在Tikhonov正则化方法的基础上，提出了一种基于奇异值大小构造正则化罚矩阵的方法，可在不改变或较小改变系统偏差的同时减小估计方差，具有比传统Tikhonov正则化方法更强的声场重建抗噪性能；（5）通过多球形虚拟源强分布的声源聚集度配置方法，克服了采用简单源分布与声源表面的“共形”问题，增强了对于复杂结构振动体的适应性。项目的研究方法和成果可为声场重建与优化、近场声全息技术软件开发提供一定的理论和技术支持。