一种拉格朗日描述的流体单元建模及其在液体晃动中应用

The development of computational fluid dynamics (CFD) for sloshing problems have been limited by the difficulties of handling the free moving surfaces between fluid and air, the definition of constraints for the fluid-solid interactions, the unified formulation framework of multi-body system and the numerical computation with high efficiency and precision. This application presents a new Lagrangian fluid element to dealing with the difficulties. Being able to deal with the large-scale amplitude sloshing (compared to theoretical equivalent model), capacity of large deformation (compared to conventional CFD), high computational efficiency (compared to SPH) and the unified Lagrangian-description formulation framework; all these advantages of the new approach make it possible to handle the fluid-rigid-flexible coupled multi-body system with free moving liquid surface, and would provide new solutions for design and control of large-scale liquid-filled spacecraft and high-speed liquid-filled vehicles.

对于液体晃动问题，由于液体表面能够大幅自由晃动，同时与贮箱产生液固耦合作用，而且充液贮箱还与其他（刚、柔性）部件一起构成复杂的多体系统，其液体自由表面处理、液固耦合约束描述、（刚柔液）多体系统的统一建模体系及高效高精度的求解计算等问题制约着现有计算动力学方法的应用。本申请针对传统流体动力学方法在解决液体晃动问题时遇到的计算量大、单元畸变误差大、难于耦合计算及应用控制等困难，提出一种新的拉格朗日描述的流体单元建模方法。新型流体单元以其可处理复杂边界及非线性晃动（相对于理论等效模型）、单元的大变形能力（相对于传统有限元模型）、单元描述所需的坐标数量少（相对于光滑粒子方法）、与多柔体系统具有统一建模体系（同为拉格朗日描述）等优势，能够为含自由表面的刚柔液耦合多体系统提供高效高精度的建模及求解方法，为我国大型充液航天器的高精度控制及高速载液列车等的设计提供新的方法及思路。

针对液体晃动问题，由于液体表面能够大幅自由晃动，同时与贮箱产生液固耦合作用，而且充液贮箱还与其他（刚、柔性）部件一起构成复杂的多体系统，现有的计算流体力学方法面临着计算量大、单元畸变误差大、难于耦合计算及应用于控制等困难，需要对充液多体系统动力学进行准确建模与分析，而液体晃动动力学问题中的液体自由表面处理、液固耦合约束描述、（刚-柔-液）多体系统的统一建模体系及高效高精度的求解计算是制约现有方法进一步应用的难题。.因此本文引入了连续介质力学和有理 Bézier函数的建模方法，建立了以有理绝对节点坐标公式为构型描述函数的流体单元。同时将此方法进一步拓展，通过 Lagrange 乘子法建立了流体-刚体-柔体系统的耦合动力学统一描述方程。并且设计并分析了各个类型流体单元的仿真实验，并将结果与现有文献结果进行对比，验证了所建立新型流体单元的正确性。其次，设计并搭建了一套完整的基于视觉的流体单元实验测量平台，分别进行了流体单元在不同输入频率下的晃动实验，提出一种针对流体单元的有效视觉测量方法，对上述实验条件下的流体单元液面进行三维点云的辨识、构建和测量，辨识得到NURBS曲面，所得实验结果进一步验证了新型流体单元理论的正确性。该项目的研究结果为未来航天飞行器在多种飞行任务中的动力学控制提供扰动参考，同时为长在轨、高可靠、高精度的大型航天器提供总体设计的优化建议。