第二代Directionlets理论及其应用研究

第一代Directionlet变换具有多方向且各向异性的基函数，具有可分离的完全重构和临界采样的滤波器设计，但缺乏相位信息和平移不变性，不具备自适应选择特性和冗余性。本项目从第一代Directionlet变换的现有缺陷分析和瓶颈问题出发，主要研究第二代Directionlet变换的数学框架：设计方向自适应的Directionlet变换方案，有效利用图像纹理和方向等先验信息进行奇异性特征的自适应捕捉和优化选择；构造冗余Directionlets的非下采样滤波方案，建立超完备理论框架；设计Directionlet变换的提升快速方案，通过最优变换方向的提升运算实现算法的实时性特征；构造复函数空间的Directinolet变换的理论框架，使其具备相位信息和近似的平移不变特性。在此基础上进一步研究和发掘第二代Directionlets在图像理解中的潜力。

在保留第一代Directionlets变换既有优势特点的基础上，进一步扩展和完备了第二代Directionlets的数学框架：设计了方向自适应优化选择的变换实现方案，构造基于空间映射的Directionlets复函数变换空间，并实现了Directionlet变换的快速提升方案。充分利用第二代Directionlets的各向异性特征和高维信息稀疏表示特性，将其应用于静态图像压缩，灰度和彩色图像边缘检测，图像的信息增强与多源遥感图像融合等数字图像处理领域。结合实际重大需求，扩展了研究内容，研究了基于第二代Directionlets稀疏表示工具的SAR图像相干斑抑制；设计并实现了SAR图像相干斑抑制算法的并行处理系统；研究了基于目标保护的极化SAR图像压缩与编码算法，及SAR图像分割等遥感图像处理领域的关键技术。研究成果在国内外权威期刊和国际知名会议上共计发表论文28篇，其中SCI检索19篇，申请国家发明专利12项，其中3项已授权，申请软件著作权1项。