迭代变化因素下基于二维H∞理论的迭代学习控制方法研究

In general, the system invariance property （e.g., iteration-invariant initial states, system parameters,disturbances, and reference trajectories） in classic and 2-D system based iterative learning control (ILC) is indispensable to achieve perfect tracking. However, for many practical control systems, the system invariance property is hardly achievable. Therefore, we will study the H∞ control theory of 2-D systems for the ILC design problems under iteration-varying factors. Then, based on the 2-D H∞ control theory, we will design 2-D H∞ ILC laws which can achieve the perfect tracking and H∞ optimal tracking performance. The details are as follows: 1）For the ILC design problem of linear discrete-time systems with iteration-varying factors, a output-feedback 2-D H∞ ILC design method will be presented by establishing the H∞ control theory of 2-D linear discrete Roesser models. 2)For the ILC design problem of linear continuous-time systems with iteration-varying factors, a high-order internal model based 2-D H∞ ILC design method will be presented by establishing the H∞ control theory of 2-D linear continuous-discrete Roesser models. 3) For the ILC design problem of nonlinear affine systems with iteration-varying factors, saturation and unfeasible trajectory, an optimization strategy of trajectory generator and 2-D H∞ based ILC law will be presented by estabishing the H∞ control theory of 2-D nonlinear Roesser models. 4) For the control systems of charging devices in blast furnace, in order to improve the effect of charging, a ILC law will be designed based on the 2-D H∞ based ILC design methods.

为实现完全跟踪，传统和基于二维系统的迭代学习控制研究通常需假定相同系统特性(即迭代不变的初始状态、参数、扰动、参考轨迹等)。然而，在实际控制系统中，很难满足严格的相同系统特性。因此，本课题拟针对迭代变化因素下的迭代学习控制问题，设计基于二维H∞理论的迭代学习控制器，实现完全跟踪和H∞最优跟踪性能。具体研究内容有： 1）针对线性离散系统，研究二维离散Roesser模型的H∞控制理论，建立输出反馈型二维H∞迭代学习控制器； 2）针对线性连续系统，研究二维连续离散Roesser模型的H∞控制理论，建立基于高阶内模的二维H∞迭代学习控制器； 3）针对含输入饱和及不可行参考轨迹的非线性仿射系统，研究二维非线性Roesser模型的H∞控制理论，建立轨迹生成器和二维H∞迭代学习控制器协调优化机制； 4）探索迭代学习控制方法在高炉布料器控制系统中的应用，设计实用的二维H∞迭代学习控制器，提高高炉布料效果。

为了实现完全跟踪，传统的迭代学习控制方法通常需要假设初始状态、参数、扰动、参考轨迹等是迭代不变的。然而，在实际系统中，这些因素很难是迭代不变的。因此，本项目对迭代变化因素下的迭代学习控制器设计问题展开了深入研究。在文献查阅的过程中，我们发现有很多文献提出最优的迭代学习控制器是一阶的。于此同时，也有很多文献提出了高阶迭代学习控制器，并在一些实际应用验证了高阶迭代学习控制器对迭代变化干扰的有效性。这一发现促使我们去研究“为什么在实际有效的高阶迭代学习控制器，在理论分析中却不优于一阶迭代学习控制器呢？”本项目首先针对线性离散系统，以及可用高阶内模产生的迭代变化因素，设计了一类高阶迭代学习控制器，即基于高阶内模的迭代学习控制器。另外，我们基于二维H∞理论建立了高阶内模迭代学习控制器的设计判据。然后，我们证实了，当迭代变化因素的变化规律（即高阶内模）被嵌入到迭代学习控制器中，形成高阶迭代学习控制器，则可以完全消除迭代变化因素的影响。与之相反的是，如果迭代变化因素是随机的，即没有变化规律可以被利用，则一阶迭代学习控制器是最优的。接着，我们将该结论进一步推广到了线性连续系统，并探索了在微小推力系统中的应用。最后，该结论的科学意义体现在：1） 理论上我们证实了只有当迭代变化因素的变化规律可被利用时，高阶迭代学习控制器才能发挥其优势；2）工程上指导我们要寻找迭代变化因素的变化规律，然后再设计高阶迭代学习控制器，才能提高重复系统的跟踪性能。