基于混沌系统理论与关联维数分析法的水文模型预报精度研究

The forecasting accuracy of hydrological models depends on three key factors: the precision of input data, the reasonable model structure and the optimization of output results. This study aims at using the Correlation Dimension method to extract the dimension information based on the chaos theory, and then improve the forecasting accuracy of hydrological models from the link of three above key factors. (1) Data mining process based on the chaos theory and Correlation Dimension analysis. Using the Correlation Dimension method to analyze the model input data (e.g. precipitation, evaporation and discharge), and then extract the dimension information of the data in order to divide the hydrological region. The correlation dimension values are helpful for the selection of reasonable model structure. (2) Use the Correlation Dimension analysis to solve the equifinality problem. Use the Nash-Sutcliffe efficiency criterion as the objective function and the Monte Carlo method to calibrate the parameters, then run several models with different complexities (i.e. abc model, HBV model, VM model, SWAT model) to check whether equifinality exists in the studied models. Meanwhile, Correlation Dimension analysis of output equifinality from different complex models, and explores the relationship between Nash-Sutcliffe efficiency criterion and the correlation dimension values, and then constructs a new evaluation criterion of hydrological models to distinguish the equifinality and improve the forecasting accuracy. (3) Comparative analysis of the correlation dimension values from model input to output and explore their variation. (4) The results comparison and validation between Chinese catchments and German catchments.

水文模型预报精度的提高取决于输入数据的精度、模型结构的合理性及输出结果的优选三个关键因素。本研究旨在利用混沌系统理论和关联维数法提取相应分形维数信息，从上述三方面全方位的联动提高水文模型预报精度。（1）基于混沌系统理论的观测数据信息挖掘。关联维数法分析模型输入数据时间序列，利用维数信息进行水文区域划分并排除不合理的水文模型结构；（2）关联维数分析模型等效解问题。以Nash-Sutcliffe效率系数为评价指标，用Monte-Carlo法进行参数率定，运行不同复杂度的水文模型（abc模型、HBV模型、VM模型及Tank模型），得到多组等效解。同时探求等效解的Nash-Sutcliffe系数与关联维数值的相关关系，从而构建新的模型评价体系来解决等效解问题；（3）对比分析模型输入与输出序列的关联维数值差异，探测维数值在水文模型中的变化规律；（4）中德流域结果对比与验证。

水文模型预报精度的提高依赖于三个关键因素：输入数据的精度、模型结构的合理性及输出数据的优选过程，三者相互作用，缺一不可，需要联动研究。本研究以水文模型的输入和输出数据的维数信息为主要线索，利用关联维数法提取了模型输入数据维数信息，用于指导水文模型结构化合理性的选择；构建了新型模型评价体系区分模型等效解，最终建立了输入—模型结构—输出三者联动提高水文模型预报精度的体系。.本研究针对关联维数G-P算法参数率定困难、无标度区间难以确定、数据序列受长度和噪音的影响等难点，通过多窗口追踪无标度区间、绘制滞时~嵌入维数~关联维数的联合曲线和饱和关联维数试算法来进行关联维数的估计，使得估计值更可靠。研究选取德国勃兰登堡州的35个小流域的10年日流量序列作为水文区划方法的主要研究对象，结果显示：关联维数值主要分布在3.5-6之间，也就是说，至少有4-6个主导水文过程控制其动力学系统，因此排除少于4个水文过程的模型。从关联维数值得空间分布来看，相邻流域的关联维数值并不相同，因此采用同一模型进行相邻流域的水文模拟是有局限性的。关联维数值提取的是数据序列的固有信息，可作为水文区划的指标，新型水文区划法依据关联维数值分为低、中、高三个维区。.本研究运行不同复杂度的水文模型开展异参同效问题的研究，结果显示：改进的关联维数分析法与Nash效率系数相结合构建了模型新型评价指标体系，有效的解决等效解问题。此外，开展了关联维数分析水文模型输入-输出维数变化的对比研究，结果显示：流域蒸散发的关联维数值明显高于流量的关联维数值，水文模型是由维数高到低的过滤器。