强关联量子系统中的量子相位

近年来强关联系统是凝聚态物理理论研究的一个热点领域。拓扑相、Berry相等量子相位对于理解强关联系统具有重要的意义。本项目将研究量子自旋系统中与Berry相以及由它导致的拓扑相位有关的问题；并研究包含非平凡拓扑相位的量子场论模型；以及通过借鉴拓扑绝缘体相关领域的工作研究量子多体系统中的量子相位的问题。这些研究工作将主要采用量子场论中的相关方法以及近年来出现的tensor network、DMRG等数值计算方法。本项目中的研究工作将加深我们对于高温超导、量子自旋系统等强关联量子多体系统的认识。

本项目针对强关联量子多体系统中的量子相位导致的新颖的量子物理现象进行了一系列研究，研究主要集中在三个方面：首先，我们研究了量子自旋液体中的新型拓扑序。我们第一次在严格可解模型中构造了具有衍生费米激发的三维量子自旋液体模型和具有double-smion拓扑序的二维量子自旋液体模型。我们还提出了一种通过测量基态波函数的晶体对称性表示来探测量子自旋液体中晶体对称群分数化的方法。这种方法将在对量子自旋液体的数值研究中有广泛的应用。其次，我们研究了量子自旋液体中的新型量子相变。对于数值模拟中发现的一个正方晶格上从反铁磁有序态到量子自旋液体态的相变，我们提出了一个新的非传统相变理论，并预言这样得到的自旋液体态将破缺晶格的旋转对称性。再次，我们研究了高温超导体系中的非平凡量子相位。我们利用密度矩阵重整化群这一数值方法研究单空穴掺杂的莫特绝缘体，得到了一个周期性的电荷密度分布涨落，并用相位弦效应中电荷越迁的非平凡拓扑相位之间的干涉效应解释了这个现象。近年来在欠掺杂的不同高温超导材料中普遍发现了电荷密度涨落的现象。我们这里发现的电荷密度涨落与非平凡的拓扑相位之间的联系对于我们理解高温超导的物理机制有着开创性的意义。另外，我们还利用变分蒙特卡洛的方法研究了具有相位弦效应的基态波函数，并直接证明了电荷密度涨落和拓扑相位干涉之间的关系。在本项目支持下，我们取得了一系列的创新性成果，在国外高水平期刊发表文章两篇，已投稿三篇，还有一项工作已完成将在2015年投稿发表。