本征值方法在射电天文数据处理中的研究

We propose to study the application of eigenvalue method in radio astronomical data analysis, including principal component analysis and Karhunen-Loeve (KL) transformation. In traditional radio astronomical data analysis, certain model dependence is often assumed, such models are not always sufficient for describing the real world, and sometimes the model parameters are also degenerate. The eigenvalue method does not make assumptions on the model, but find out the characteristics of the system from the data itself. It can more efficiently remove radio interference and foreground and calibrate the system. Today, as the radio astronomy takes on weaker and weaker signal, this approach is very important and useful for extracting weak signals, eliminate interferences, and calibrate the system.

本项目主要是研究本征值方法在射电天文数据处理中的应用，包括主成分分析和Karhunen-Loeve(KL)变换等。传统的射电数据分析往往假定一定的模型依赖关系，但这些模型有时不能充分描述实际情况，有时模型参数之间还有一定简并性。本征值方法不依赖模型而从数据本身发现系统特性，可以更有效地减除干扰和前景，进行系统定标。在射电天文要求探测的信号越来越弱的今天，研究这种分析方法，对于提取微弱信号，去除人工干扰、消除仪器响应是有非常重要的意义。

本项目发展诸多基于本证值方法、矩阵处理技术的射电天文处理方法。我们发展了SVD干扰减除技术、继续深化发展了sum-threshold和var-windows的干扰减除技术。基于本征值分解的方法，我们发展了一套全新的干涉仪校准技术，该方法是目前国际上这一领域相当领先的方法。我们进行基线响应分析和压缩算法测试，发展了基于PCA、Winer filter和高斯滤波器前景减除算法。另外在成图算法和功率谱估计方面，我们发展了摩尔-彭罗斯伪逆、吉洪诺夫正则化、吉洪诺夫正则化的迭算法等方法，和基于主成分分析的功率谱估计方法。在脉冲星搜寻技术上，我们发展了一套基于2DFFT矩阵处理算法的脉冲星搜寻方法，该方法具有相当的独创性。通过算法的发展和天籁实验，我们积累了大量的数据和测试结果。这些研究将为未来的大型干涉仪，如SKA等，的数据分析技术打下良好的基础。