基于混合系统理论的自适应学习控制

本研究课题拟针对机器人系统的复杂目标跟踪的迭代学习控制问题和工业过程稳态优化中的非重复目标跟踪的重复学习控制问题，将每次学习控制定义为离散事件，建立有限时间区间和无限时间区间时变参数化混合动态系统模型；提出分析这两类新型混合系统稳定性的混合Lyapunov稳定性理论，设计复杂目标跟踪的混合自适应迭代学习控制和混合自适应重复学习控制算法，保证跟踪误差在广义极大范数意义或广义均方范数意义下收敛于零；根据混合动态系统的稳定性理论分析该系统的稳定性、算法的收敛性；给出确定收敛目标轨线集的有效方法。给出重置误差对于系统性能影响的鲁棒性结果。然后将其推广到非线性时滞系统和未知非线性系统和关联动态大系统等。将新理论与方法应用于机器人系统非一致目标跟踪问题和连续工业过程稳态优化控制中，解决学习控制目标轨线收敛集的确定问题，更好地改善机器人系统的跟踪性能和工业过程的动态品质。

本项目针对机器人系统复杂目标跟踪问题，从混合系统理论角度研究了混合自适应学习控制的设计和分析问题。主要成果有：对脉冲非线性混合动态系统提出了三个新的有限时间稳定的充分条件，放松了Lyapunov函数的导数条件；提出一种新的广义微分Petri网模型，放松了触发条件依赖弧权的限制和弧权的定义，给出一个新的混合动态系统稳定性结果。对有限状态自动机型非线性脉冲混合系统，分别设计了脉冲混合反馈控制器和基于混合观测器的输出反馈控制器，给出整个闭环系统渐近稳定的充分条件。对线性参数化不确定系统，基于鲁棒自适应控制给出了实用迭代学习控制的统一框架，给出了算法收敛的充分条件。对一类具有未知时变离散-分布时滞以及未知控制方向及输入时滞的未知非线性系统，基于模糊逻辑系统的万能逼近特性和重新参数化方法以及Nussbaum函数, 分别提出了一种新的自适应模糊动态输出反馈控制策略,确保跟踪误差收敛到一个大小可任意小的剩余集中，以此为基础，可以设计出实用自适应迭代学习控制。对未知随机非线性关联大系统．采用分散的非线性观测器估计系统状态，对每一个子系统引入一个神经网络补偿依赖于该子系统输出和时滞项的所有未知上界函数，给出随机非线性时滞关联大系统的自适应输出反馈分散稳定的条件。对混合线性参数化和非线性时变参数化系统，分别构造了微分-差分型参数学习律和控制律，提出了自适应重复学习控制算法，证明闭环系统渐进稳定和算法收敛的充分条件，应用这些方法分别解决了有周期时变未知参数的不同混沌系统广义投影同步、具有周期时变未知参数、未知时变时滞和未知时变耦合强度和非线性时变参数化复杂动态网络的同步等难题。对一类未知时滞非线性时变参数化系统，提出了混合自适应迭代学习控制方法。利用重新参数化方法，设计出了连续-离散型参数更新律，证明跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零及闭环系统稳定性。并把这些结果推广到具有未知控制方向和未知分布时滞非线性时变参数化系统。对未知非线性时变参数化严格反馈时滞系统，利用RBF神经网络和傅里叶级数展开逼近未知非线性函数，建立了一种自适应迭代学习控制算法, 构造新的Lyapunov泛函, 证明了系统输出跟踪误差一致收敛于零的充分条件。本项目成果在机器人和工业过程的跟踪控制中有重要应用价值。