基于有限集统计的雷达组网弱信噪比目标检测跟踪理论研究

It was difficult to track the targets in wide-scope & high-intensity clutter & false-alarm (CFA) areas for intelligence radar networking system (RNS). Modern stealth aircrafts (SA) and unmanned air vehicles(UAV), with RCS getting smaller and smaller, were hardly detected & tracked in CFA interference environment of RNS. For tracking the targets of CFA and SA & UAV (The two kinds of target are called the low SNR target of radar networking, abbreviated as LSTRN), using two typical tracking algorithms, i.e., joint probability data association algorithm and multi-hypothesis tracking algorithm , required the computation of high complexity and could lean to the tendency of combination explosion. In this project, probability hypothesis density (PHD) theory, i.e., first-order moment of finite set statistics (FISST), will be used to detecting & tracking the LSTRN. On emphasis,for imcompleteness of virtual-measure modeling of PHD Kalman filter,non-optimization of weight-modeling of PHD intensity function, difficult identification of estimation-plot of PHD, this project will adopt total differential analysis combined with statictics theory,optimization theory, multi-way tree combined with data correlation technology for respective solution. In addition, in order to enhance precision of detecting & tracking of PHD,the pendulum intersection algorithm and quasi-Newton algorithm will be respectively settled to online correction of system error for multi networked radar, jointly positioning of multi-radar based on PHD. The study purpose is solving the problem of detectig & tracking the LSTRN ,and enriching theory of detecting & tracking of FISST.

情报雷达组网杂波/虚警范围广、强度高、目标跟踪难度大，现代隐身飞机/无人机等目标RCS越来越小，在组网杂波/虚警干扰下更难以检测跟踪。对于组网杂波/虚警目标和隐身飞机/无人机目标（简称"组网弱信噪比目标"），使用传统的联合概率数据关联算法和多假设算法，计算复杂度高，容易出现"组合爆炸"现象。本项目拟使用基于有限集统计(FISST)的一阶矩（PHD）方法研究解决组网弱信噪比目标检测跟踪问题。重点针对PHD使用卡尔曼"虚拟"观测模型不完整、PHD强度权重建模缺乏最优、PHD估计的配对点迹难以辨识等问题进行理论研究，分别采用全微分结合统计学理论、最优化理论、多叉树结合数据相关技术予以解决；此外，为提高PHD检测跟踪精度，拟采用垂线交叉、拟牛顿迭代等方法，分别实现多雷达在线误差校正、多雷达PHD联合定位等关键技术。通过研究，期望解决组网弱信噪比目标检测跟踪难题，丰富FISST的检测跟踪理论。

巡航导弹、无人机、隐身飞机等低RCS目标充斥战场，使雷达组网系统对空域目标探测回波能量大为减少，而虚警杂波信号却迅速增加，造成目标回波信号淹没于强杂波虚警难以被检测跟踪（雷达组网低RCS值目标和虚警杂波目标简称为雷达组网弱信噪比目标，记RNWT）。基于随机有限集概率分布一阶矩（概率假设密度PHD）来近似描述雷达组网空域目标分布，将基于经典贝叶斯滤波跟踪模型的概率密度递推诠释为PHD递推，使用有限数量高斯函数混合逼近RNWT贝叶斯概率密度积分，有助于解决雷达组网数量时变/状态时变约束的RNWT检测跟踪问题，本课题提出使用高斯混合概率假设密度算法（GMPHDA）用于RNWT检测跟踪。通过虚拟观测建模、滤波初始化建模，改进标准卡尔曼滤波算法，提出了虚拟观测卡尔曼滤波算法（VOKFA），解决了卡尔曼滤波算法用于雷达组网最优化滤波时观测线性建模问题；提出了雷达组网卡尔曼高斯混合概率假设密度检测跟踪算法（KF-GMPHDA），通过裁剪门限重构、目标先验分布协方差建模和残差协方差矩阵建模，完善了KF-GMPHDA参数自适应构造体系，解决了雷达组网快速线性弱信噪比目标检测跟踪问题；针对KF-GMPHDA检测跟踪输出为目标状态的随机集问题，提出了包含航迹区分、航迹继续、航迹维持和航迹合并等经典航迹管理操作的航迹辨识算法，将PHD检测跟踪算法融入传统雷达滤波跟踪体系。提出将无迹平方根滤波算法用于雷达组网目标滤波跟踪，结合GMPHDA，区分新生目标、衍生目标和继续存在目标进行平方根无迹滤波采样、预测与更新，结合航迹辨识算法，提出了雷达组网无迹平方根滤波GMPHDA检测跟踪算法，解决了雷达组网非线性高精度弱信噪比目标检测跟踪问题。提出了基于交互多模型的虚拟观测卡尔曼滤波算法，解决了雷达组网机动目标自适应滤波跟踪问题，融合KF-GMPHDA，提出了雷达组网交互多模型卡尔曼滤波高斯混合概率假设密度检测跟踪算法（IMM-GMPHDA），解决了雷达组网机动弱信噪比目标自适应检测跟踪问题。利用组网雷达距离测量精度相对较高误差散布小优势，简化雷达探测方位角圆弧状误差散布为雷达测距线垂线上均匀误差散布，基于线性方程组解算原理，提出了雷达组网垂线交叉融合定位算法，利用链式微分原理，基于统计学一阶矩阵、二阶矩方法，推理了误差解算公式给出了理论精度上限，解决了雷达组网系统高精度融合定位和在线系统误差校准问题。