基于时滞系统随机控制的网络控制系统镇定性研究

With the rapid development of information technology and software defined network, networked control systems (NCSs) have attracted considerable attention. However, the limited communication resource introduces some inevitable problems during signal transmission, including transmission delay and data packet dropout. These transmission delay and packet dropout issues can degrade the performance of NCSs and even destabilize the whole system. In fact, the stabilization problems of the NCSs with simultaneous transmission delay and packet dropout are challenging, difficult and unsolved. Based on stochastic control for time-delay systems, this project will solve the stabilization problems of the NCSs with transmission delay and packet dropout. The main tasks will be included in this project: (1) For the discrete-time NCSs with multi-channel transmission delays and packet dropout, by utilizing the predictive feedback control policy, the necessary and sufficient mean-square stabilizing conditions are derived, while the stabilizing controller is proposed. (2) The effect of the packet dropout rate on the stabilization of the NCSs is investigated. For the NCSs under consideration, the conditions are proposed to guarantee the existence and uniqueness of the maximum packet dropout rate. Moreover, the algebraic algorithms are developed to compute the exact value of the maximum packet dropout rate. (3) For the continuous-time sampled NCSs with multi-channel random transmission delays, by defining the event-triggered mode of the actuator, the necessary and sufficient mean-square stabilizing conditions are derived, and based on that, the effect of the sampling period on the stabilization of the NCSs is investigated.

随着信息技术和软件定义网络的高速发展，网络控制系统吸引了众多学者的关注。然而，由于通讯资源的限制，信号在网络传输中不可避免地出现通讯延时和数据丢包情况，这些不确定因素会破坏系统性能，造成系统的不稳定。事实上，具有通讯延时和数据丢包的网络系统镇定性问题是网络控制领域一直未解决的挑战性难题。本项目将基于时滞系统随机控制理论，解决这类网络控制系统的镇定性问题。主要研究任务包括：（1）针对多信道通讯延时和数据丢包的离散时间网络控制系统，基于预估器反馈控制思想，给出系统均方镇定的充要条件和镇定控制器的解析形式；（2）研究丢包概率对网络控制系统镇定性的影响，给出最大丢包概率的存在唯一性条件及代数求解算法；（3）针对多信道随机通讯延时的连续时间采样系统，通过设计执行器驱动方式，给出系统均方镇定的充要条件，并研究采样周期对系统镇定性的影响。

网络化控制系统作为控制技术、信息技术和通讯技术融合的产物，已成为控制领域的研究热点。然而，受信道资源限制，信号在网络传输中难免遇到通讯延时、数据丢包、信道衰减等情况，它们会破坏系统实际性能，甚至造成整个系统的不稳定。对多信道通讯延时和数据丢包的网络化控制系统建模，通讯延时会导致系统无限维，而数据丢包会引入随机噪声，对应的镇定控制问题是亟待解决的挑战性难题，根本原因在于随机控制分离原理不再成立。项目组基于时滞系统随机控制理论，突破经典状态反馈框架，引入预估反馈控制策略，并创新性地构造出时滞相关代数Riccati方程，首次给出系统均方镇定的充要条件和镇定控制器的有效设计策略，解决了这类系统镇定控制问题。主要研究内容及结果如下：.1）针对多信道通讯延时和数据丢包的离散时间网络化控制系统，利用当前状态及过去部分控制信息构造预估反馈控制器，证明系统镇定的充要条件为时滞相关代数Riccati方程存在唯一的正定解；充分考虑该多时滞随机系统结构的特殊性，在均方意义下，首次得到系统镇定性的Lyapunov判据；研究丢包概率、通讯延时等对系统镇定性的影响，给出精确时滞界的代数求解算法； .2）针对多信道随机通讯延时的连续时间采样系统，预设执行器事件驱动触发时间，将原系统转化为具有输入时滞和乘性噪声的随机系统；同时设计执行器事件驱动策略和控制器反馈控制策略，给出系统均方镇定的充要条件；研究采样周期对镇定性的影响，给出了最大可容许采样周期的存在性条件，并精确刻画出采样周期与系统参数、随机延时概率统计特性的关系。.3）进一步研究了系统不确定性、通讯延时和信道衰减对网络化控制系统镇定性的影响，并将镇定控制研究成果推广到非线性系统、非对称系统、随机系统等。.依托本项目共发表学术 SCI 论文9篇，EI 论文3篇，其中，部分成果发表在《IEEE Transactions on Cybernetics》、《IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems》、《IEEE Transactions on Control of Network Systems》、《Systems & Control Letters》等。