拓扑相中的相互作用效应研究

Interaction commonly exists in real materials and underlies many exotic physical phenomena, while non-interacting topological insulator is a new topic in condensed matter physics, which gets many attentions due to their interesting properties. In this project we will combine the two factors and carry out a systematic study on the effect of interaction in the topological phases with numerical and analytical techniques. By this study we expect further understandings on the effect of interaction in the topological phases and the phase transitions induced by interaction, to find new quantum states in interacting topological phases, and to develop numerical algorithm in dealing with interacting systems.

相互作用普遍存在于实际材料中，很多新奇物理现象的出现与相互作用密切相关。无相互作用系统中的拓扑绝缘体是凝聚态物理学中新出现的研究领域，其新奇物理性质引起人们浓厚的研究兴趣。在本项目中我们将这两者联合，利用数值和解析方法系统研究拓扑相中的相互作用效应。通过这些研究内容，我们希望加深对拓扑相中相互作用效应和相互作用引起相变的理解、在相互作用拓扑相中寻找新奇量子态、同时发展处理相互作用的数值算法。

拓扑相中的相互作用效应是一个重要的科学问题。在该项目的资助下，我们开展了一系列的相关研究，包括： 玻色边界态的研究；周期调制的量子自旋链中的分数拓扑量子态； 一维系统中杂质导致的量子抽运；1/3移除格点的四方晶格上的磁性有序和无序转变； 一维周期调制晶格上的各种对称保护的拓扑态；采用马拉约纳轨迹描述聚合物模型中的对称保护拓扑态；一维超晶格中相互作用玻色子的完整相图和拓扑性质； 相互作用玻色-费米混合物中的贝里相位和拓扑激发；\pi-flux模型的狄拉克半金属中相互作用导致的量子相； 一维拓扑相与二维拓扑相之间的维度演化；由相互作用或在光晶格中实现的具有二聚化和三聚化的一维拓扑模型等问题。我们取得了有意义的理论结果，这些结果发表在高水平物理学术期刊上，其中PRB 6篇（两篇为Rapid Communication） PRA 1篇。通过该项目的研究，我们培养了多名本科生、硕士研究生和博士研究生。与国内、外同行进行了广泛的交流合作。取得的理论研究结果一方面推进当前的拓扑理论研究，另外对相关实验研究有重要的参考意义。