序约束统计推断方法在基因表达研究中的应用

In microarray experiments, the ability to exploit ordering information is especially valuable as the genes whose expression levels change in concert through time may be components of the same cellular process or may share regulatory elements. In this program, we propose a different statistical methodology based on the order restriction, combined with multiple test correction. Depending on the gene expression data, we study how to select the significant expressed gene and determine it's expression profiles to explore gene context effect and to obtain genes' function and regulatory information. We can verify that if our proposed procedure provides an accurate control of the false positive rate and a relatively high test power by simulation. Furthermore, we will prove that our procedure enjoys two desirable properties through theoretical proof. First, the estimated mean expression levels in all cases, subject to an inequality profile, are MLEs. Second, under the assumption of normality, the likelihood ratio statistic has a precise weighted beta distribution and genes are hence selected into clusters completely based on a statistical significance .criterion.

在微阵列实验中，充分利用序约束信息是非常有价值的。表达水平随着时间发生一致变化的基因可能是同一细胞代谢过程中的成份，或者受同一调控系统所支配。在本项目中，我们提出一种不同的基于序约束下的统计推断方法，结合多重检验纠正，根据基因表达数据，研究如何把进行表达的基因挑选出来，确定其在研究时间内的表达模式，并对具有类似表达模式的基因进行聚类，探索基因之间的相互作用，从而获取基因的功能和表达调控信息。通过模拟验证我们所提的方法能否很好的控制假阳性率，是否具有较高的检验功效。进一步，通过理论证明所提出的新的统计推断方法具有如下两个良好的性质：（1）在一定的不等式约束下，所有表达均值的估计值都是极大似然估计。（2）在正态假定下，似然比检验统计量具有精确的加权贝塔分布，因此基因是完全基于统计显著性标准上被选择并归类到相应的类别。

本项目，我们利用序约束信息研究了基因的微阵列数据。我们基于序约束下的似然比假设检验方法，结合多重检验纠正方法，对基因的表达数据进行了研究。把进行表达的基因挑选了出来，并对表达模式一致或相似的基因进行了聚类。从而探讨基因的表达模式和基因之间的关系。模拟试验证明，所用的方法能够很好的控制假阳性率，并具有较高的功效。理论上，所提出的方法具有如下性质：1.在一定的不等式约束下，所有表达均值的估计都是极大似然估计。2.在正态假定下，似然比检验统计量具有精确的加权贝塔分布。因此我们所提的方法不管在实际应用上还是理论上都具有非常有意义。