基于Mercer核的非负矩阵分解关键问题研究及其在人脸识别中的应用

This project aims to address three bottleneck problems including kernel compatible problem, computational complexity problem and incremental learning problem which are encountered in Mercer kernel based non-negative matrix factoriztion (NMF) method for face recognition. By conducting in-depth investigation of the properties of kernel matrices,this project will theoretically establish the common criterion of kernel-NMF compatibility and kernel performance evaluation.It will be used as a guide to constructing and selecting the optimal NMF-compatible Mercer kernel functions. We expect to achieve a breakthrough in current compatibility problem between kernel functions and NMF method. The sparse coding,discriminant information will be exploited in this project to enhance the power of the useful local feature extraction of NMF method in kernel space. We propose to utilize gradient projection algorithm to accelerate the convergence rate and improve the stability of the proposed compatible kernel NMF algorithm, and thus promote its computational efficiency. This project will further adopt discriminant block strategy to solve the incremental problem of kernel NMF. With these findings, we plan to develop a highly efficient and practical compatible kernel NMF face recognition system which is not only robust to the variations of poses and illuminations in outdoor environments, but also has high recognition accuracy. Extensive experiments will be performed using public available face image databases to evaluate and validate the developed compatible kernel NMF approach. The theories and conclusions drawn from this project will not only be useful for face recognition community, but also useful for all kernel NMF based machine learning areas. This will blaze a new path for kernel NMF based face recognition technology applications in commerce and law enforcement.

本项目拟解决基于Mercer核的非负矩阵分解(NMF)人脸识别技术中的三个瓶颈问题，即核相容性、计算复杂度和增量学习问题。通过对核矩阵性质进行深入研究，拟从理论上建立核相容及性能评价的一般准则，以指导构造和选取最佳NMF相容核函数，突破目前核函数与NMF不相容的现状；研究和使用稀疏编码、鉴别信息来增强核空间中NMF局部特征提取能力，使用投影梯度技术来加快核NMF的收敛速度并提高算法的稳定性，进而提高计算效率；拟使用鉴别分块策略来解决目前核NMF不能进行增量学习的问题；通过在人脸数据库上进行实验来评估所得相容核NMF方法的效果。最终将所取得的成果应用于开发户外环境下高效实用的相容核NMF人脸识别系统，使该系统不但能够抵抗人脸姿势和光照变化，而且具有极高的识别率。本项目的结论不但可用于人脸识别领域，还可用于所有基于核空间中NMF机器学习领域，这将为核NMF技术在商业和法律上的应用开辟新途径。

本项目主要研究人脸识别相关算法，得到的研究成果包括三方面，即图像预处理、线性特征提取方法，以及非负矩阵分解和核方法。图像预处理的结果可以用来改善人脸图像的质量，以提高人脸识别算法的精度。线性特征提取算法主要包括人脸特征融合算法，基于局部保持的人脸识别方法；基于数据几何分布信息的LDA方法等。在非负矩阵分解和核方法方面，主要研究包括快速非负矩阵分解方法；基于多流形结构的非负矩阵分解方法；高性能核函数理论研究；核非负矩阵分解的相容Mercer核函数的构造；利用训练样本的类标信息、数据分布信息、非负稀疏理论等研究有监督的核非负矩阵分解方法；研究核非负矩阵分解的增量学习问题等。最后将研发出的核非负矩阵分解算法应用于人脸识别领域，取得了很好的实验精度。这些成果将为非负矩阵分解算法的实际应用打下良好基础。特别地，本项目的结论不但可用于人脸识别领域，还可用于所有基于核空间中NMF机器学习领域，这将为核NMF 技术在商业和法律上的应用开辟新途径。