非负矩阵分解方法及其在模式识别中的应用

非负矩阵分解方法（NMF）是最近几年模式识别中涌现的一类方法。它主要用于高位数据的处理与计算。NMF方法非常适合于处理高维数据分解，从而达到数据降维的目的。NMF被用在很多领域，它与主分支分析、独立分支分析、向量量化等方法相比有明显优势，且能用来对大型稀疏矩阵给出的原始数据结构在保证其非负性的前提下进行低维估计。由于要求因子矩阵非负，这类分解一般只能通过近似计算得到。而在模式识别和计算机视觉中涉及大量的这类分解以减小数据储存量，降低数据维数和提高计算速度。例如模式识别中相似矩阵、计算机视觉中图像矩阵等矩阵的分解。本项目从相似矩阵的特性出发，利用完全正矩阵分解，结合矩阵准谱计算和分析、图谱理论等方法， 来改善NMF方法，以加快算法的精确度和收敛速度，并最终将之运用于模式识别中的分类器的生成。