基于矩阵变换的欠定盲分离方法研究

欠定盲分离是由M个观测信号确定某一变换，以恢复N个源信号的技术(M<N)，该项技术在语音/音频信号处理、图像处理、阵列信号处理、生物医学信号处理、数字通信和遥感等领域有应用。淡化对源信号稀疏性和统计独立性要求，降低算法复杂度，是欠定盲分离亟待解决的问题。本项目在假设混合矩阵已知的情况下，研究各类信号在不同分析域的分布情况，探索其易于进行基于矩阵变换的逐层欠定盲分离的分析域；在分析域中，对观测信号和混合矩阵逐层进行矩阵变换，在m(0<m<M)层中消除m路源信号，找出各层新增的小于阈值的点(零值点)，通过标记各层零值点构造每路源信号的掩蔽模板，从而实现对源信号的分离；通过设计自适应阈值，提高判断零值点的正确率；以数字信号处理器(DSP)或现场可编程门阵列(FPGA)为平台，设计、制作基于矩阵变换的逐层欠定盲分离系统。该系统可用于解决非稀疏和相关源信号的分离问题，具有重要理论意义和实际应用价值。

研究观测信号数目(M)少于源信号数目(N)的欠定盲分离问题，在淡化对源信号稀疏性和统计独立性要求的同时，实现源信号的有效分离，该项技术在语音/音频信号处理、图像处理、阵列信号处理、生物医学信号处理、数字通信和遥感等领域有应用。提出一种按照时频点含有源信号的个数进行分层，每一层的递进通过矩阵变换来实现的欠定盲分离思路。针对其中的关键问题——变换矩阵的构造，提出了两种变换矩阵的构造方法，一种是基本的行变换矩阵，另一种是正交变换矩阵。两种方法对多路语音信号的混合、多路相关信号的混合、多路语音信号和两路音乐信号的混合、多路语音信号和一路噪声的混合等情况的欠定盲分离都具有较好的分离性能。在此基础上，提出一种具有参考信号的单源信号提取方法，可以提取与源信号具有某种相同或者相似属性的单路源信号。针对时频点混叠的源信号数目少于观测信号数目的情况，提出一种新的基于矩阵对角率的欠定盲分离方法。提出一种基于单源点的混合矩阵估计方法。提出的欠定盲分离方法可以用于解决线性瞬时混合欠定盲分离问题。