脑电信号的时变耦合映像格子模型分析及其应用研究

吸毒是一个严重的社会问题，不仅给家庭带来灾难性的毁灭，而且严重威胁国家安全。本申请充分考虑事件相关电位（ERP）的时空混沌特性，针对现有耦合映像格子模型的固有缺陷，研究耦合映像格子模型的新理论与新方法。以多维时变和有效建模为切入点，将支持向量机与耦合格子模型进行有机结合，实现时空信息的最优融合，建立具有普适近似能力和时变特性的多维耦合映像格子新模型，有效提取实际信号的时空混沌特征，使之适用于多通道ERP信号的分析与应用。并将新的模型分析方法应用于海洛因戒毒者的ERP研究，实现对ERP信号的时空混沌演化行为的精确描述与特征提取，建立新的定量评价指标，为海洛因戒断与诊治提供有效的理论依据和技术支持，为先进脑电信号处理技术的发展及其在戒毒研究中的应用提供一个全新的物理视角。本项目对信息科学与生命科学进行有机交叉与融合，选题正确，特色鲜明，创新性强，具有非常重要的科学意义和广阔的应用前景。

本项目针对事件相关电位（ERP）及脑电信号（EEG）的时空混沌演化特性、以及现有耦合映像格子模型的固有缺陷，围绕关键科学问题，开展一系列耦合映像格子模型的新理论与新方法研究。项目原来设定的研究时间从2011年1月到2013年12月，后由于工作需要，申请并获同意延期一年，到2014年12月结题。项目开展4年来，经过项目组全体成员共同研究和攻关，基本完成了原来计划的工作内容，获得一些新的研究发现，取得了一系列阶段性研究成果，主要工作进展包括以下几个方面：.(1) 研究了新的耦合映像格子模型分析中的映像函数，并对模型映像函数的普适近似能力与参数优化问题进行分析比较。重点研究从核函数的角度研究合适的尺度函数和小波函数，构建了具有普适近似能力的映像函数。.(2) 研究了时空混沌信号的初值估计及应用，主要研究基于单峰耦合映像的耦合映像格子模型的逆系统敛散性分析，提出新的基于逆最大李氏指数的评价方法与参数选择，由此确定耦合映像格子模型的逆系统收敛条件，构建了耦合映象格子系统的逆时间递推关系，采用新的时变观点和分析方法，实现对系统初始状态的统计特性进行最优估计。.(3)重点研究了实际时空混沌系统中不同信号间的复杂关联性；并研究系统演化对空间耦合关系所呈现出的典型的时变特性。重点研究了一维和二维空间格子上的复杂时变耦合系数的表征与分析。对相关理论和离散实现进行了研究，完成有关计算和分析。.(4) 研究和比较一维和二维耦合映像格子模型的有关理论与性质，研究实现基于二维模型的局部耦合映像格子模型的离散化表示及其快速算法，研究新的二维模型的有关理论与逆向过程关系，并对其逆向过程的敛散性做了初步的探索，取得一定的成果。.（5）、针对系统的演化特性及呈现出的时变性，重点研究脑电在内的时空非线性信号的复杂时变空间耦合作用和关系。由此研究建立性能优越的耦合映像格子模型，并提出了初步的解决方案和表征多通道脑电信号的空间时变耦合关系。.(6)、针对多通道脑电信号的特点，研究多维时变耦合映像格子模型的有关理论与实现问题，重点研究如何兼顾新模型描述ERP信号的有效性和实际处理的可行性等问题，并在应用的层面上对新模型的实现方法。.四年来共培养了博士生2名，硕士生8名，共发表相关论文多篇，理论与方法都有创新，均被SCI和 EI收录。