PT对称势中耗散孤子的传输特性研究

The formation, evolution and propagation properties of dissipative solitons will be well studied in parity-time symmetric nonlinear media with gain and loss. The content includes the exist and stable propagation conditions of one- and two-dimensional bright solitons, dark solitons, vortex solitons and multiple solitons in nonlinear media with parity-time symmetry and extra gain and loss. The effect of different kinds of nonlinearity and gain and losses and parity-time symmetric potentials is found to all kinds of dissipative solitons mentioned above. The applications will be discussed in the optical information processing. The purpose of this subject is to discovery the effect of extra gain and loss in the formation and propagation of the PT dissipative solitons. This subject will greatly expand the research domain of nonlinear science for their potential for applications in all-optical switching, pattern recognition, and parallel information processing.

全面研究局域、非局域和三五次竞争型非线性介质中，含有PT周期性对称势（PT非周期性对称势）和增益和损耗的情况下，若干与耗散孤子有关的非线性现象，主要内容包括：（1）一维亮孤子、暗孤子、偶极孤子、多极孤子的形成条件和传播特性的研究；（2）两维亮孤子、暗孤子、涡旋孤子、多极孤子的形成条件和传播特性的研究；选择合适的PT对称晶格势，分析晶格结构的布鲁赫谱（带隙结构）和布鲁赫模，分析所得孤子解的类型，并分析不同的晶格结构，对孤子稳定性的影响；（3）对比在同种PT对称势和同种的增益和损耗情况下，局域非线性介质，非局域非线性介质和三五次竞争型非线性介质中，孤子的存在及其稳定性的区别和联系；并比较在同种非线性介质中，相同PT对称势情况下，不同的增益和损耗对孤子存在和稳定传输的影响。本课题大大拓展了非线性光学的研究领域，深入了解含PT对称势的耗散孤子，探索其在光孤子通信器件中的光通信路由中的潜在应用。

本研究项目《PT对称势中耗散孤子的传输特性研究》历时三年，课题进展顺利。我们的预期研究工作基本上按计划顺利进行，并在研究工作中不断发现有新的问题产生，需要立即解决，增加了研究成果和研究的深度。在研究过程中，我们对研究内容也做了一些调整：增加了各向异性非局域介质中椭圆涡旋孤子的稳定性的研究，得到此条件下孤子的精确解，并研究了局域和非局域竞争型介质中涡旋孤子的稳定性；我们还研究了非局域非线性介质中的艾里光束孤子和艾里呼吸孤子和矢量涡旋孤子，并对孤子的稳定性动力学过程作了详细讨论，我们还研究了非局域非线性光子晶格空间孤子和局域和非局域竞争型介质中涡旋孤子的稳定性。.本课题的研究紧紧围绕着以下几方面的内容：（1）高阶衍射PT对称光子晶格中基态孤子和偶极孤子的传输特性和稳定性分析；（2）竞争型非线性介质和PT对称光子晶格中基态孤子和偶极孤子的传输特性和稳定性分析；（3）部分PT对称光子晶格中的带隙孤子的传输特性和稳定性分析；（4）非局域介质中涡旋孤子和艾里光束的传输；丰富和发展了非线性电磁场理论，为研制新型光电子器件和全光开关做出了理论上的探索。