非PT对称复数势中空间光孤子的研究

The project plan to investigate the existence, stability and dynamic characteristics of different kinds of spatial optical solitons in non-parity-time (PT)-symmetric complex potentials. The unique and interesting properties of these optical solitons in different nonlinear media will be discovered, we will also discuss the effects of different parameters on different characteristics of different kinds of optical solitons, analyse the physical mechanisms of various properties, and explore the application values of research results in optical information transmission and processing. The basic idea of the study is to construct one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) non-PT-symmetric complex potentials and obtain the soliton solutions and propagation characteristics in these complex potentials by numerical methods. The main research contents of the project are: First, discuss different kinds of properties of different kinds (fundamental, multihump, vortex, and vector) of dark and bright solitons in 1D and 2D non-PT-symmetric potentials in local and nonlocal nonlinear media. Second, investigate the different characteristics of various kinds of dark and bright solitons in 1D and 2D non-PT-symmetric complex potentials in competing cubic and quintic nonlinearities with different strength parameters of cubic and quintic nonlinearities. Third, in the presence of the higher-order diffraction, study the new properties of 1D and 2D non-PT-symmetric potentials and different kinds of dark and bright solitons in these potentials with the different coupling constants of the higher-order diffraction.

本项目拟对非宇称-时间(PT)对称复数势中的各类空间光孤子的存在性、稳定性和动力学特性进行研究。发现这些光孤子在不同非线性介质中的独特和有趣的性质，讨论不同的参数对各类光孤子的各种性质的影响，分析产生各种特性的物理机制，并探索研究结果在光信息传输与处理等领域的应用价值。研究的基本思路是构造具体的一维和二维非PT对称复数势，用数值的方法得到这些复数势里的孤子解以及传输特性。本项目的主要研究内容有：1. 讨论局域、非局域非线性介质中各类(基本、多峰、涡旋、矢量)暗、亮孤子在一维、二维非PT对称复数势里的各种特性。2. 研究三次-五次竞争非线性介质中一维、二维非PT对称复数势里的各类暗、亮孤子在不同的三次、五次非线性强度系数作用时的不同特性。3. 存在高阶衍射时，讨论在不同的高阶衍射耦合系数作用下一维、二维非PT对称复数势以及势中各类暗、亮孤子出现的新特性。

非宇称-时间(PT)对称复数势中的空间光孤子为近年来非线性光学领域的研究热点之一，其在光信息传输和处理等领域有潜在的应用价值。. 目前发表SCI三区以上论文21篇，其中项目负责人以第一作者兼通讯作者发表SCI一区论文1篇，以第一作者或通讯作者发表SCI二区论文5篇，还有论文处在审稿阶段。主要研究成果有：(1) 研究了一维非PT对称复数势中的矢量空间光孤子。高于相变点时，存在几个连续的孤子稳定区域。矢量孤子的两个分量的形状在非PT对称复数势中展现出不对称性。(2) 讨论了非局域非线性介质中一维非PT对称复数势支持的基本和反相位偶极空间光孤子。基本孤子和偶极孤子分别从最大和第二大的线性离散本征值产生。低于相变点和高于相变点时，非局域孤子分别在低功率和中等功率范围稳定。(3) 构造了二维非PT对称复数势，研究了克尔非线性介质中基本和反相位偶极空间光孤子。二维非PT对称复数势也有完全实数的线性谱。基本孤子从线性谱中最大的离散本征值产生，而偶极孤子从第二大或第三大的离散本征值产生。这些孤子在低功率范围稳定。(4) 讨论了三次-五次竞争非线性介质中一维非PT对称复数势支持的单峰和双峰空间光孤子。五次非线性项的存在产生了一系列新孤子特性，例如孤子线性稳定谱中的本征值以共轭对的形式存在，低于相变点时单峰孤子有几个连续的稳定区间等。(5) 研究了自散焦非线性介质中一维PT对称光学晶格支持的分数阶衍射效应的同相位多峰孤子。莱维指数不会改变PT对称光学晶格的相变点但会影响多峰孤子的稳定性。(6) 发现灰孤子能稳定存在于具有PT对称势的非线性分数阶薛定谔方程中。当PT对称势的某些参数发生变化时，灰孤子将变成反暗孤子。(7) 研究了具有四阶衍射效应的饱和非线性介质中二维PT对称光学晶格支持的同相位偶极孤子。四阶衍射耦合系数不会改变PT对称光学晶格的相变点。孤子在中等功率区域稳定。此外，还研究了分数阶衍射效应的PT对称光学晶格中的矢量孤子、实数光学晶格中的矢量表面孤子、饱和介质中PT对称光学晶格支持的基本孤子等；以及三次-五次复金兹堡-朗道方程中的涡旋孤子等。. 研究结果将为光信息传输、光信息处理、光器件的实现等提供理论支持。同时对玻色-爱因斯坦凝聚体中复数势支持的物质波孤子的研究具有借鉴意义。