基于相依结构的多元索赔准备金评估随机性方法研究

Claims reserving is a frontier and hot topic within the international actuarial science community nowadays, whose latest development trend is the advances in two types of multivariate stochastic claims reserving methods with dependence structures, where the correlation of paid and incurred claims data and the dependencies among multiple lines of business are incorporated into an analytical framework of aggregate claims reserving models respectively. In this project, the proposed three levels of univariate stochastic claims reserving methods (i.e. distribution-free assumptions, distribution model assumptions, and various distribution assumptions within hierarchical structure) are to be extended to the studies of the two types of multivariate stochastic claims reserving methods. In the multivariate framework, by incorporating multivariate statistical analysis methods and dependent risk modeling methods (such as multivariate distribution models, copula functions, comonotonicity techniques) into these three levels, we expect to investigate the mean estimates, mean square error of prediction, and simulated predictive distributions of claims reserves. Based on the aforementioned investigations, we consider further to extend the dependencies as regards to claims inflation and accounting year effects, which are concerned increasingly in both univariate and multivariate framework. Finally, as a summary and supplement, we are going to explore tentatively some ideas and methods as to combining the two types of multivariate methods. These exploratory studies will further expand the scope of the uncertainty risk measure of claims reserving, which are expected to have significant contributions in promoting the quantitative risk management techniques of actuarial science.

索赔准备金评估随机性方法是当前国际精算理论研究前沿与热点，其最新发展趋势是考虑相依结构的两类多元准备金评估随机性方法，它们分别将基于已决赔款与已报案赔款之间的相关性、基于不同业务线之间的相依性体现在准备金评估的分析框架中。本项目将申请人提出的一元评估随机性方法的三个层次（即无分布假设、分布模型假设、在分层结构下考虑各种分布假设）扩展到上述两类多元评估随机性方法中。在多元框架下，将多元统计分析方法、精算学中的相依风险建模方法（如多元分布模型、概率联结函数、共单调技术等）应用到这三个层次中，探讨索赔准备金的均值估计、预测均方误差估计、预测分布的模拟问题。在此基础上，扩展考虑一元和多元框架下日益受到关注的含索赔通胀和会计年相依性问题。最后，作为研究的总结与补充，初步探讨综合两类多元方法的一些思路和方法。这些探索研究将进一步拓展索赔准备金评估不确定性风险度量的研究，推动精算定量风险管理技术的发展。

索赔准备金评估随机性方法是当前国际精算理论研究前沿与热点，其最新发展趋势是考虑相依结构的两类多元准备金评估随机性方法，它们分别将基于已决赔款与已报案赔款之间的相关性、基于不同业务线之间的相依性体现在准备金评估的分析框架中。本项目将申请人提出的一元评估随机性方法的三个层次（即无分布假设、分布模型假设、在分层结构下考虑各种分布假设）扩展到上述两类多元评估随机性方法中。在多元框架下，将多元统计分析方法、精算学中的相依风险建模方法（如多元分布模型、概率联结函数、共单调技术等）应用到这三个层次中，探讨索赔准备金的均值估计、预测均方误差估计、预测分布的模拟问题。在此基础上，扩展考虑一元和多元框架下日益受到关注的含索赔通胀和会计年相依性问题。最后，作为研究的总结与补充，初步探讨综合两类多元方法的一些思路和方法。这些探索研究将进一步拓展索赔准备金评估不确定性风险度量的研究，推动精算定量风险管理技术的发展。本项目的研究成果包括：已标注论文18篇，其中有1篇国际精算顶级期刊Insurance: Mathematics and Economics (SSCI & SCI)，1篇概率统计权威期刊Methodology and Computing in Applied Probability (SCI)，1篇国内权威期刊《统计研究》（CSSCI）；已标注著作《非寿险索赔准备金评估：统计模型与方法》1部（北京大学出版社，37万字，2017年12月）；项目的主要研究成果已转化为保险专业硕士研究生的教学内容，指导保险专业硕士研究生13名，其中4名已获得硕士学位；积累了丰富的本领域研究文献，为后续研究打下了坚实的基础。在开展项目研究的过去3年中，与本项目相关的最新研究文献不断涌现。本项目选题在国际统计与精算领域发展非常迅速，是研究的前沿与热点，在该方向上继续开展研究工作具有重要的理论和实际应用价值。