基于等几何分析的壳体断裂过程相场法研究

The numerical simulation of fracture in shell structures including crack initiation, propagation, merging and branching is a difficult problem in computational fracture mechanics. The shell geometry can be accurately described by isogeometric analysis. Solid-shell element can effectively describe the three-dimensional stress field with less computation cost compared with solid element. Phase-field modeling of fracture is a promising approach that enables a unified description of complicated failure processes (including crack initiation, propagation, merging, branching). Base on the geometric precise and high order continuous geometric model, we use an isogeometric shell formation and Phase-field approach to investigate the fracture process of the shell. Considering the characteristics of shell structure and calculation quantity, etc, establish isogeometric analysis solid-shell formulation, and alleviate the locking effects. Combined the isogeometric analysis and Phase-field approach to study the fracture problem, and improve its computation efficiency. Establish a parallel computing isogeometric phase field method for fracture problem, and explore the mechanism and evolution trend of crack propagation and branching of shell. Through this project, establish an efficient phase-field method based on isogeometric analysis for shell fracture simulation, and provides theoretical basis and new method for optimization design, safety evaluation and safe operation of shell structure in practical engineering.

壳体结构裂纹起裂、扩展、聚合和分叉过程仿真方法是断裂数值计算领域的难点问题。等几何分析能精确地描述壳体几何；实体壳单元能有效描述三维应力场且比三维实体单元计算量小；相场法能有效描述包括裂纹起裂、扩展、聚合和分叉过程。本项目拟在几何精确、高阶连续的等几何模型基础上，采用等几何分析和相场法相结合对壳体断裂过程开展研究。考虑壳体结构特性和计算量等因素，建立基于等几何分析的实体壳单元模型，研究消除其自锁现象方法。将等几何分析和相场法结合，提出基于等几何分析的相场法，并研究其低效率计算环节处理方法。在等几何分析计算框架下，建立基于GPU并行的相场断裂算法，探索壳体裂纹扩展和分叉的形成机制及演化趋势。建立一套高效的基于等几何分析的壳体断裂过程相场法，并为实际工程中壳体结构体型优化设计、安全度评估和安全运行提供理论基础和新方法。

壳体结构断裂分析是其安全性评价及寿命估计的重要因素，但传统有限元会产生几何离散误差且裂纹描述复杂。本项目将几何精确的等几何分析方法和相场法结合，研究壳体结构的断裂问题。主要研究内容包括：等几何分析壳体理论模型及计算方法、壳体断裂问题的多尺度等几何分析方法及基于等几何分析的壳体断裂过程相场模型与GPU并行计算。项目组紧紧围绕研究目标和研究内容，取得的主要研究进展包括：首先基于误差估计方法和壳体理论，建立了自适应PHT样条等几何分析壳体理论；将三维等几何分析与离散元耦合用于颗粒-壳体结构相互作用分析；针对微纳梁板壳结构，提出了考虑尺寸效应的等几何分析方法；通过数值算例验证了所提方法的正确性，与有限元方法相比计算量更小。然后，考虑裂纹通常是从局部开始，因此建立了多尺度扩展等几何分析方法，提高其计算精度与效率。最后，为了能方便有效的描述裂纹扩展，建立了基于等几何分析的壳体断裂过程相场模型及计算方法，并研究了GPU并行计算算法提高其计算效率。本项目所发展的壳体断裂问题等几何分析相场方法具有几何精确、裂纹描述简单的优点，为壳体结构断裂分析提供了新的计算方法。