量子不可积系统的研究

从几何途径研究量子不可积系统。定义了与经典正则变换相对应的量子正则变换。阐明了Scherer提出的超收敛微扰是否奏效可作为受扰系统与未扰的可积系统之间是否存在量子正则交换的工作判据。此迭代在某一能态（区）不收敛意味着在该处可积性受到破坏。相对于一切可积系统可积性的大范围破坏就意味着混沌。由此可导出无规矩阵理论。引入了群锥态，它是相干态的一种推广，其拓扑性质还在研究中。考查了推广的Henon-Heiles振子的标度行为。发现了多周期冲击SU（2）模型波幅的遍历性与相位的混合性。关于含时薛定谔方程，发现即使对最简单的SU（2）模型，亦将涉及解一组非自治非线性方程，因此含时问题有丰富的内容待研究认识。