非线性点阵中的孤波散射动力学

孤波是非线性系统中的特有现象，孤波间的相互作用是孤波理论中的一项重要课题。本项目对非线性点阵中的孤波散射行为进行研究，着重考察非线性度对孤波散射效果的影响，以及孤波散射性质与系统的统计属性的联系。基于此研究目的，我们采用高次非简谐模型，即原子间相互作用势为V(x)=x?，n>2且为整数，该模型具有很好的scaling性质，是研究孤波的理想模型。研究主要涉及以下内容：1.非线性度对孤波散射行为的影响及其机理研究。系统的非线性度由n调节，n→∞时，V(x)对应无穷深势阱，这时系统是可积的，即随着非线性度n的增加，系统由不可积最终变为可积，此变化过程势必在孤波散射行为上得到体现。孤波散射在可积系统中是弹性的，在不可积系统中是非弹性的，因此预计孤波的散射效果会随着非线性度的增加先增强后减弱，最终趋于零。2.建立系统混沌属性、热传导性质与孤波散射效果的联系，进而得到前二者在非线性度改变时的变化规律。