2型模糊推理机制及其应用研究

Fuzzy reasoning has been successfully utilized for information processing, engineering control, decision making, data mining, expert system and so on. To utilize fuzzy inference better, it is very important to study the inference mechanism of fuzzy inference systems. However, it becomes the “language” of vague propositions, classical fuzzy sets’ [0,1]-valued truth values, still precise in fuzzy reasoning, constrain the ability to handle inexact information in a logically correct manner. Since type-2 fuzzy sets provide us with more design degrees of freedom, type-2 fuzzy reasoning has the potential to outperform in uncertain or vague environment. Especially, type-2 fuzzy sets can more effectively reduce the loss of fuzzy information, and then the application of tpye-2 fuzzy inference in decision making and control is stimulated. In this project, we first investigate the robustness of type-2 fuzzy reasoning and some properties of type-2 fuzzy logical connectives, which include type-2 natural fuzzy negations, type-2 R- and (S, N)-implications. And then we represent the optimal solution of type-2 fuzzy multiobjective linear programming with fuzzy relation equations. Moreover, minimization of type-2 fuzzy automata is investigated. Finally, models which based on type-2 fuzzy reasoning are proposed to assess the environmental resources of islands.

模糊推理已在信息处理、工程控制、决策、数据挖掘和专家系统等方面得到广泛应用。在实际中为了更好地应用模糊推理系统，系统研究模糊推理机制意义非凡。然而经典模糊集的隶属函数对应着[0,1]上的精确值，从而使经典模糊推理在不确定性和模糊性比比皆是的实际应用中显得捉襟见肘。而拥有更多自由度的2型模糊集比经典模糊集更能适合于不确定的、模糊的环境。尤其，利用2型模糊推理能有效减少信息的丢失使其在决策和控制中倍受青睐。本项目首先研究2型模糊自然否、2型模糊R蕴涵和(S, N)蕴涵的性质以及2型模糊推理的鲁棒性。进一步研究以模糊关系方程为约束的2型模糊多目标线性规划的解问题。最后研究2型模糊自动机的状态最小化问题，并建立基于2型模糊推理的海岛环境资源评估模型。

模糊推理在信息处理、工程控制、决策、数据挖掘和专家系统等众多方面得到了广泛的应用。为了在实际中更好地应用模糊推理系统，系统地研究模糊推理和逼近机制意义非凡。然而在经典模糊集理论中，模糊集的隶属函数对应着单位区间[0, 1]上的精确值，从而使经典模糊系统在不确定性和模糊性比比皆是的实际中的应用显得捉襟见肘。而2型模糊集能有效弥补此不足，因为其更多的自由度让其更加适合于不确定的和模糊的环境。此外，2型模糊推理在处理信息时能有效减少信息的丢失而在决策和控制中得以广泛的应用。本项目首先研究2型模糊自然否、2型模糊R蕴涵和(S, N)蕴涵的性质以及2型模糊推理的鲁棒性。进一步研究以模糊关系方程为约束的2型模糊多目标线性规划的解问题。最后研究2型模糊自动机的状态最小化问题，并建立基于2型模糊推理的海岛环境资源评估模型。.项目组成员紧紧围绕本项目研究内容和研究目标展开研究，取得了一些实质性的研究成果。获得的主要研究成果包括：(1) 2型模糊逻辑系统的泛逼近性研究；(2) 2型模糊推理及其性能分析；(3) 区间值多目标线性规划最优解研究；(4) 模糊关系方程解的复杂性分析；(5) 基于蕴涵对的模糊粗糙集特征研究；(6) 非确定性和下推自动机性能研究。.本项目针对实际环境的复杂性和人类思维的模糊性，探索了一种推理能力更强、应用范围更广的2型模糊推理系统及其工作机制，为模拟人类思考和智能决策提供一种新的逻辑范式。为人工智能、数据挖掘、分类和预测、管理决策等领域提供了有效的理论、方法和应用工具，拓展模糊推理在人工智能和决策等领域的应用。