扩散几何在模型特征分析中应用研究

Inspired by the successful application of the theory of diffusion geometry in geometric model processing，this project aims at solving the problems in description and detection of multi-scale and hierarchical features. We mainly study the construction of diffusion field in high-dimensional geometry space, the representation of multi-scale and hierarchical features, and the detection of intrinsic features and their related applications. The main contributions include: (1) For the construction of diffusion field, we present an efficient construction of diffusion field with sparsity in a high-dimensional geometry space, which can enhance the computational efficiency and the robustness; (2) For the representation of features, we introduce a multi-scale and hierarchical feature descriptor, which could be a powerful tool for deep depiction of models; (3) For the applications, we rise a scheme to detect intrinsic features, and apply it to model retrieval, model matching and other practical applications. In this project, we make full use of the basic theory of diffusion geometry, devote the efforts on the applied basic research of the core problems of digital geometry processing. This project optimizes and expands the theory of diffusion geometry in digital geometric model analysis, which will further guide its application in the related fields.

本项目拟以近年来在数字几何模型处理领域取得成功应用的扩散几何理论为基础，以解决当前模型特征分析中多尺度与多层次特征刻画与检测等关键问题为目的，重点研究高维几何空间中扩散场的构造，模型特征的多尺度及多层次表示,内蕴几何特征检测分析及其相关应用问题。具体的，（1）针对扩散场构造问题，拟从高维几何空间出发，研究具有稀疏性的快速扩散场构造方式，解决传统扩散场计算效率低和对放缩变换鲁棒性差等问题；（2）针对特征表示问题，研究具有多尺度及多层次刻画能力的模型特征描述子，为深层刻画模型特征提供基础工具；（3）针对特征应用问题，研究基于该特征表示的模型内蕴特征检测方案，及其在模型检索、匹配等相关实际问题中的应用。本项目主要涉及扩散几何的基础理论，面向数字几何分析处理领域的核心问题进行应用基础研究，补充和扩展了扩散几何在数字几何模型分析方面的理论，进一步指导其在相关领域中的应用。

本项目以扩散几何理论为基础，以解决当前模型特征分析中多尺度与多层次特征刻画与检测等关键问题为目的，重点研究高维几何空间中扩散场的构造，模型特征的多尺度及多层次表示,内蕴几何特征检测分析及其相关应用问题。具体的，针对特征表示问题，研究具有多尺度及多层次刻画能力的模型特征描述子，并应用到模型检索等应用中；针对模型分析问题，提出模型局部显著性概念，拓宽了显著性的应用范围。针对应用问题，研究基于该特征的模型内蕴特征检的匹配问题，以及基于特征的模型轻量化应用问题。本项目主要涉及扩散几何的基础理论，面向数字几何分析处理领域的核心问题进行应用基础研究，补充和扩展了扩散几何在数字几何模型分析方面的理论，进一步指导其在相关领域中的应用。 . 项目负责人在青年基金资助下，已取得了部分研究成果，具体地包括：提出的基于稀疏低秩的数据显著度分析方法，该方法首次提出部件显著度的概念，拓宽了显著性的应用范围，该成果发表在CCF B类期刊CAGD；提出一中具有多尺度和多层次的描述子，由此提出一般性特征概念，并成功应用到模型检索与特征匹配等应用上，相关文章发表在CCF A类期刊TVCG；提出基于铝棒性更强的法向控制坐标的具有保持特征结构的变形方法，相关文章发表在CCF C类期刊MTA; 其它方面还包括，提出具有对称意识的模型匹配算法，成果发表在EI期刊计算机辅助设计与图形学学报，提出基于特征的数据分段隐藏技术，该论文已投稿GMP2017(SCI 会议)，以及其它相关论文方共7篇。授权专利1项，受理专利1项，完成软件著作权1项。相关成果还获得2016年高等学校虚拟仿真实验教学资源建设成果奖三等奖。综上所述，该项目圆满完成了预期研究计划和目标。