相对论弦在Schwarzschild时空中运动的非线性动力学

Schwarzschild 时空描述了一个静态的球对称的渐近平坦的时空，是弯曲物理时空的一个重要模型，而物理时空中相对论弦和膜运动的动力学是一个涉及到物理学、几何学和非线性偏微分方程的交叉研究课题，是当前的主流研究方向之一，它在广义相对论物理学、宇宙学和现代数学中具有重要的科学意义和广泛的应用背景。本课题着重研究下述几个方面的问题：利用问题的几何结构研究在Schwarzschild时空中做类时运动的相对论弦所形成的极值曲面的整体存在性，奇性形成和奇性结构，进一步研究运动轨迹对应的方程组与波映照之间的关系。