地球轨道航天器受摄相对运动解构分析方法及模型研究

Distributed space systems have entered a new stage of rapid development towards large-scale engineering applications. In order to maintain the in-orbit operations of large-scale space systems at an affordable cost, it is necessary to propose a long-term maintenance method of system configuration with no control or only a small amount of control. It is urgent to establish a spacecraft relative motion model that is applicable to various scales, easy to solve, has high resolution accuracy and can reflect the mechanism of perturbed change. To solve the problem, the spacecraft relative motion model should be studied. The decomposition model of spacecraft relative motion without scale limitation will be established by the separation of fast and slow variable parameters. The elliptic expansion formula is used to solve the series solution of the relative motion model based on the eccentricity, and the precision matching method of the relative motion scale and analytical solution order will be given. In the analytical solution, the long-term that represents the overall change of the spacecraft relative motion will be separated to determine the core factor that causes the long term change of the relative motion. Moreover, the natural stability condition of the spacecraft relative motion under perturbation is proposed. The high-precision model established can improve the natural stability of the system configuration and reduce the maintenance of control consumption, which lays a theoretical foundation for reducing the control frequency and fuel consumption for large-scale engineering application of distributed space systems.

分布式空间系统已进入了向大规模工程应用飞速发展的新阶段，为了以可承受的代价维持大规模空间系统在轨运行，须提出无控制或仅少量控制的系统构型长期维持方法，急需建立能够适应不同尺度、便于求解、解析精度高、能够反映受摄变化机理的航天器相对运动模型。项目针对这一挑战开展航天器相对运动模型研究，通过快、慢变量参数分离建立不受尺度限制的航天器相对运动位形分解模型；利用椭圆展开公式求解基于偏心率展开的相对运动模型级数解，并给出航天器相对运动尺度与解析解阶数的精度匹配方法；在解析解中分离出代表航天器相对运动整体变化的长期项，确定引起相对运动长期变化的核心因素，并提出摄动条件下航天器相对运动的自然稳定条件。项目研究所建立的高精度模型用于分布式航天器设计与控制，可提高系统构型的自然稳定性、降低维持控制频次，为突破控制燃料消耗对分布式空间系统大规模工程应用的限制奠定理论基础。

分布式航天系统在干涉测量、遥感成像、互联网通信等空间任务中发挥了重要作用。由于分布式空间系统的星间距离尺度远大于传统编队集群，同时庞大的卫星数量增加了地面集中测控规划的压力，带来了分布式航天系统动力学与控制的新难题。亟需探索不受空间尺度约束的卫星相对运动模型，发展卫星在轨协同的控制能力。.首先，通过快慢变量分离和一阶偏心率近似，得到了一阶位形分解模型，推导了一阶位形分解模型的误差公式，构造了广域不变相对轨道根数。针对近距离相对运动情况，对比分析了广域不变相对轨道根数与线性相对轨道根数，明确了线性相对轨道根数是广域不变相对轨道根数在近距离假设条件下的特例。讨论了主星轨道偏心率和星间距离尺度对相对轨道根数模型精度的影响，当偏心率为零时，广域不变相对轨道根数模型误差恒为零；随着偏心率的增加，模型误差对星间距离的敏感性相应增加；广域不变相对轨道根数的模型误差总小于线性相对轨道根数。.其次，讨论了摄动对相对运动稳定性的影响，重点分析了摄动下广域不变相对轨道根数的长期变化，得到严格J2摄动不变条件，抑制x-y方向长期漂移的宽松J2摄动不变条件以及近距离相对运动的宽松J2摄动不变条件。.最后，建立近距离、小尺度情况下的基于相对轨道根数的相对运动方程，引入基于相对轨道根数的人工势函数，用以实现卫星集群的自组织重构与均匀分布。建立相对轨道根数形式的星间绕飞边界模型，设计吸引势函数和排斥势函数，使卫星集群避免潜在的碰撞风险。该集群自组织控制方法体现了群体智能的特点，计算量大大减小，单步控制速度增量均小于10-3m/s量级，非常适合未来微小卫星集群的工程实践。.