变水深的两层海洋中内孤立波传播理论模型及其与表面波非线性相互作用机理研究

Internal solitary waves and free surface waves are both the important oceanic dynamic factors. They often coexist and interact nonlinearly with each other. Two mathematical models which are suitable for a two-layer fluid system where the water depth varies horizontally and the thickness of the lower layer can vary from deep to shallow will be developed. One model can describe the fully nonlinear interactions between the internal solitary waves and free surface waves, while the other can describe the propagation of internal solitary waves under the rigid-lid assumption. The numerical models corresponding to the two different theoretical models will be established respectively. The numerical simulation of the coupled interactions between internal solitary waves and free surface waves will be accomplished. The calculation results of the coexisting velocity field and other physical quantities will be splitted into two parts which correspond to the variations of the internal solitary waves and the free surface waves. Thus, the interactions between them will be studied. The physical experiments will be performed for different combinations of internal solitary waves and free surface waves. The physical data and other data will be used to validate the numerical models. This research will deepen the understanding of fully coupled interactions between interfacial waves, and the developed softwares will be benefit to the design and utilization of ocean engineering.

内孤立波和表面波都是重要的海洋动力要素，两者经常共存并发生非线性的相互作用。拟建立水深平面二维变化、密度为两层的海洋中，适应下层水深可以很大、内孤立波和表面波非线性相互作用的理论模型和满足刚盖近似条件的内孤立波传播的理论模型，并分别建立起相应的数值模型；实现内孤立波和表面波共存时的数值模拟，将二者共存时的流速场等物理量劈分为对内孤立波的影响和对表面波的影响，以研究二者之间的非线性相互作用；通过输入不同组合的内孤立波和表面波进行物理模型试验，对试验结果进行分析，并利用试验结果等来验证数值模型。通过该项研究，可望对非线性的界面波相互作用机理得到比较深刻的规律性认识；利用本项目所编制的计算软件，可为海洋工程的设计和利用服务。

推导出了水深平面二维变化、密度为两层的海洋中，内波（包含孤立波）和表面波非线性相互作用的理论模型，当不考虑表面波的作用时，所推导的模型即化为只考虑自由面变化的内波传播理论模型，并可简化为刚盖近似下的内波传播理论模型，利用有限差分法建立了相应的数值模型。针对密度连续分层的流体，推导了刚盖假定和考虑自由表面变化两种边界条件下内波传播的完整理论解。以Euler方程为控制方程，使用有限体积法建立了考虑自由表面变化的密度连续分层的水域中内波传播数值模型；基于FLUENT软件，建立了刚盖假定和考虑自由表面变化两种水面边界条件下、密度为两层的水域中内波传播的数值模型；给出了两种边界条件的大致适用范围。研究了南海北部海域在不同时间尺度下的垂向分层特征。基于SAR影像中海洋内波明暗条纹的边界特性，提出了两种集成的内波检测算法和一种集成的海洋内波条纹分割算法；提出了一种基于VMD对内波参数进行自动反演的方法。分别利用数值模拟和同伦法研究了非线性的波波相互作用。研究了可积孤立子方程（组）的相互作用解。数值模拟了南海北部海域的风浪场，并对具有代表性站位的风浪场特征进行了统计分析。在该项目的部分资助下，计算了长江口及其邻近海域的风浪场；通过理论分析和数值模拟研究了波浪与二维矩形月池的相互作用问题。研制和设计出了一种波能发电装置。积累了有重要价值的卫星遥感图片和物理模型试验资料。在该项基金的部分资助下，本人对University of Delaware 进行了为期六个月的学术访问。已发表和完成学术论文22篇（包括2篇已录用和4篇已投稿），其中SCI论文9篇，EI论文11篇；获得1项授权专利，实审1项发明专利。已经培养了9名硕士研究生，另有3名博士和4名硕士研究生正在培养之中。关于物理模型试验值与数值解的比较与相互验证以及其它相关研究工作的成果，正在整理之中并将陆续发表。