非线性振动系统的反馈控制研究

利用非线性动力学理论如运动稳定性理论、规范形理论、奇异性理论和控制理论研究不同控制模式即位移反馈和速度反馈的不同组合方式对非线性振动系统如自激系统、参激系统和受迫振动系统的复杂动力学行为的影响。研究与控制参数有关的局部分岔和全局分岔的条件以及控制参数对分岔导致的概周期运动、环面破损和混沌运动等的影响。研究多个控制通道采用不同反馈时滞对控制效果的影响规律；研究利用一个信号和不同的反馈时滞构成多个控制通道的控制规律。研究在各种控制条件下各种运动的稳定性条件以及Hopf分岔、倍周期分岔、同（异）宿轨道分岔、超（次）谐分岔等的控制优化问题。非线性振动系统的反馈控制模型可以用来分析许多实际系统的动力学问题，如机械系统动力学问题、电力系统动力学问题、生态系统动力学问题和经济系统动力学问题等。振动系统的反馈控制问题是一个具有重要应用价值的研究方向，开展该研究对推动非线性动力学理论走向工程应用具有重要意义