基于压缩感知的图像盲恢复模型和算法研究

Compressive blind image restoration is an important and hot topic in compressive sensing and many image processing applications in recent years. Compressive blind image restoration is the process of simultaneously estimating both the original image and the blur based on the principles of compressive sensing. The problem is large-scale and ill-posed and it is hard to solve. We shall propose a novel blind image restoration regularization framework and efficient algorithms for compressive sensing based imaging systems capturing blurred images. This project proposal includes three aspects: (1) to propose a novel compressive blind image restoration framework; (2) to design efficient algorithms for the proposed framework; (3) to develop software packages.

基于压缩感知的图像盲恢复问题新型模型与高性能算法的研究是近年来新兴的压缩感知和图像处理中的重要科学问题与热点问题之一。基于压缩感知的图像盲恢复问题，需要在压缩感知框架下同时恢复原始图像和模糊算子，问题规模巨大且严重病态，求解非常困难。本项目研究基于压缩感知的图像盲恢复数学模型与高性能算法，并开发相应的实用软件包。拟研究的主要内容包含了三个方面：(1) 研究设计可高效实现的压缩感知图像盲恢复约束优化模型; (2) 针对新型约束优化模型，设计高性能迭代算法，为算法提供理论支持; (3) 结合设计的新模型和算法，开发实用的具有较强扩展性的压缩感知图像盲恢复软件包。本项目拟研究课题具有重要的科学意义和应用价值。

图像恢复问题是图像处理中的基础与热点科学问题之一，具有重要的科学意义和应用价值。本项目基于压缩感知框架下图像表示系数的稀疏性，主要研究了在脉冲噪声、高斯噪声、泊松噪声和乘性噪声等不同噪声干扰下的图像去噪和图像去模糊等图像恢复问题，针对性地提出了新型优化模型和高效算法，并给出了算法的收敛性分析。数值实验结果验证了新模型和算法的高效性。本项目按研究计划顺利进行，实现了预期目标。在项目资助下，已发表或录用10篇SCI论文，1篇中文核心论文。