大规模声振耦合模态分析的快速计算方法研究

Modal analysis provides basis for the dynamic design of structures and plays an important role in the vibration and noise reduction designing. Different from the modal analysis of structures in air, since the effect of water on structures cannot be neglected usually, the influence of water should be taken into account in the modal analysis of underwater structures. Because of the vibro-acoustic coupling, it is usually difficult to do modal analysis of large-scale underwater structures. BEM-FEM coupling method is one of the most effective methods for the numerical analysis of vibro-acoustic coupling, but it has not been widely applied in the modal analysis of vibro-acoustic coupling problems. The problems in accuracy and efficiency make the existing BEM-FEM coupling methods have difficulties to do large-scale modal analysis. In this project, a highly efficient BEM-FEM solver will be developed for the modal analysis of large-scale underwater structures by using the recently developed solution schemes for nonlinear eigenvalue problems and the fast boundary element techniques. Its focus will lie on developing and enhancing numerical methods which allow for an efficient solution of underlying nonlinear eigenvalue problems in the vibro-acoustic coupling. Finally, a parallelized computing code will be developed and applied in numerical experimental studies. The influences of the fluid and also the depth of water on the structural modes will be studied. The research achievements of this project will promote the application of the BEM-FEM coupling method in the vibro-acoustic coupling problems, and a new powerful modal analysis method will be provided for large-scale underwater structures.

模态分析为结构动态设计提供依据，在结构减振降噪设计中具有重要作用。不同于空气对结构模态的影响常可忽略，由于水的影响较大，因此结构在水中的模态分析有必要计入水的影响，涉及声振耦合问题，令其大规模分析面临困难。边界元-有限元耦合方法是一种非常有效的声振耦合数值分析方法，但迄今在声振耦合模态分析中的应用还比较少，且由于精度和效率等方面的不足，难以实现大规模声振耦合模态分析。鉴于此，本项目将结合国际上非线性特征值求解技术和快速算法等方面最新进展，研究声振耦合模态分析的快速边界元-有限元求解策略，重点对所形成的声振耦合非线性特征值问题的精确高效求解技术开展研究，从而构建大规模声振耦合模态分析方法。在此基础上，设计开发并行计算软件系统，探讨流体环境及水深变化对结构模态的影响规律。本项目的开展有望推进边界元-有限元耦合方法在声振耦合模态分析中的应用，为水下结构模态分析提供一种强有力的大规模计算分析工具。

模态分析可以为结构动态设计提供依据，在结构减振降噪设计中具有重要作用。不同于空气对结构模态的影响常可忽略，结构在水中的模态分析一般有必要计入水的影响，涉及声振耦合问题，令其大规模数值分析面临困难。边界元-有限元耦合方法是目前非常有效的一种声振耦合数值分析方法，但在声振耦合系统的模态分析中面临着非线性特征值、精度和求解规模受限等难题。鉴于此，本项目结合国内外非线性特征值求解技术和快速算法等方面的最新进展，研究了声振耦合系统模态分析的快速边界元-有限元求解策略，重点对快速多极边界元-有限元耦合技术、声振耦合系统非线性特征值求解技术，以及虚假特征波数滤除方法等开展了研究，从而构建了大规模声振耦合模态分析的快速并行算法。在此基础上，进一步研究了适用半无界和均匀层等非自由流体环境的快速多极边界元-有限元耦合方法，建立了相应的声振耦合模态分析算法，探讨了流体环境及水深变化对结构模态的影响规律。基于这些研究工作，编写了具有一定通用性的计算程序系统并进行了拓展研究，应用于轮胎的空腔共振分析并发展了用于轮胎空腔共鸣噪声抑制的多孔材料参数优选技术。本项目的研究成果推动了边界元-有限元耦合方法在声振耦合模态分析中的应用，为水下结构等声振耦合系统的模态分析提供了一套强有力的计算分析工具。