复解析动力系统和分形几何

本课题完成学术论文17篇，发表的15篇中有7篇属于SCI，获中国高校自然科学二等奖，首先证明存在无穷多部分随机迭代轨适集的Julin集恰为随机动力系统的Julin集，证明周期轨道的最终周期性定理、Snllivan分类定理和排斥不动点的稠密性定理以及多项式Julin集上自相似测度的存在性与唯一性定理。给出了随机网分形的维数与多重分形分解、解决了Fatoner的三个问题，首先给出了扩散集为分形时扩散核的确定。给出了记忆集为分形时其分形时其分形结构与分数次积分的关系，解决了A，Le Mehoute的一个问题，首先给出了Hurst指数位于（1/3，1/2）时的期权定价公式，证明了French的期权定价经验公式。证明了紧微复流形上Kobyashi意义下Bergmann度量在形变中的稳定性。