基于L21范数的稀疏鉴别子空间学习

The key features of high-dimensional data can be perceived and understood from the sparse discriminative vector, by which the discriminative features can be selected and collected in a reliable way. Compared with the sparse discriminative vectors, the joint sparse discriminative vectors is row-sparse, and is more robust and explanative. It is going to introduce the joint sparse in the following three aspects: Graph preserving, margin maximizing and performance of classification optimizing. The characteristics of this research project are that the sparsity mechanism of human perception of images and the feature extraction theorems are combined together to explore the theory of joint sparse. In such a way, the related theories of pattern recognition can be developed. In addition, the proposed theorems and methods could be widely used in the field of image recognition, genetic data analysis, pathological analysis, financial information processing, and so on.

稀疏鉴别向量能实现对高维数据的关键特征的感知和理解、并为有用的鉴别特征的采集和提取提供依据和保障。具有行稀疏特点的联合稀疏鉴别向量有更强的鲁棒性和更好的可解释性，并能达到一致的特征选择功能和一致解释特性。本项目将引入联合稀疏的机制，构建基于图保持、边界最大化，以及分类性能最优化等问题的三类集特征选择与提取于一体的联合稀疏子空间学习框架。本项目的特色在于：将人类感知图像的稀疏性机制与模式识别的研究结合起来，探索联合稀疏的理论和学习方法，并从子空间学习的角度推动模式识别相关理论与算法的发展，探索出更符合人类认知方式的识别系统。相关的研究成果在基因表达、图像识别、病理分析、金融信息处理等领域都有非常重要的应用价值。

项目组在基金委的支持下开展工作，项目主要结合人类感知图像的稀疏机制和模式识别理论知识来探索稀疏子空间的学习方法。具体在图嵌入方法模型、基于最大散度差的联合稀疏边界Fisher鉴别子空间学习模型，以及构建联合稀疏性特征抽取和回归分类器的一体化模型上作了尝试，并在其中加入的“模糊集”的理论思想，使得算法模型更鲁棒。三年来，项目组一共发表论文17篇，其中SCI检索论文10篇。.项目组成员在三年时间里得到了不同程度的成长（其中1人考取了博士研究生，1人取得博士学位，2人晋升为副高，2人晋升为中级）。.本项目所取得的阶段性成果，对我们下一步稀疏非负矩阵分析模型工作的开展鉴定了一定的基础。