考虑参数不确定性的机械动态稳健设计理论与方法研究

机械产品在动态情况下对不确定性因素呈现出高度的敏感性。如何通过设计减小不确定性因素对产品功能的影响，以增强产品的机械动态稳健性（Robustness）具有重要的研究价值。产品的动态稳健性与产品设计变量以及不确定性因素之间必定存在某种内在联系。本申请项目针对具有参数不确定性的机械产品，研究机械动态稳健性与结构特性、设计参数以及不确定性因素之间的相互关系，提出产品设计非敏感的条件表达式，并藉此量化所设计产品的动态稳健性；研究产品的稳健性建模与分析方法，提出动态条件下产品的稳健性分析、评价及方案优选理论；研究动态条件下的Taguchi稳健设计改进方法，提出一种修正分析性设计方法的新理论；建立机械动态稳健设计实验平台。本项目涉及稳健设计理论前沿问题，其研究成果将有助于丰富和发展稳健设计基础理论与方法，提升我国机械产品设计开发水平，增强企业的核心竞争力。

目前的稳健设计方法研究大多集中在静态系统，但在实际的机械系统中存在大量动态设计问题，且机械产品在动态情况下对不确定性因素呈现出高度的敏感性，因此如何通过设计减小不确定性因素对产品功能的影响，以增强产品的机械动态稳健性具有重要的研究价值。本项目针对具有参数不确定性的机械产品，重点研究不确定性条件下动态系统的稳健设计方法，这里的“动态系统”包含两种情况：一是存在信号因子的动态系统，即系统的响应会随着信号因子的改变而变化，响应变量与信号因子之间存在一定的函数关系；二是考虑机械动力学特性的动态系统，即机械动力学系统。本项目的主要研究内容包括：一、 研究动态条件下Taguchi稳健设计的改进方法，运用关联度分析建立了静态特性和动态特性稳健性设计方法，提出了基于Taguchi方法和灰色TOPSIS模型的动态多响应稳健设计方法。与传统Taguchi方法相比，这些方法能够很好地解决动态稳健设计问题，且过程简单明了，没有复杂的数学或统计过程，具有更好的适应性和实用性；二、研究动态条件下的分析性稳健设计方法，利用统计学工具及矩阵相关知识，建立了多响应动态特性分析性稳健设计的优化模型，同时给出了斜率、不可控因素以及动态功能特性波动之间的几何模型，并通过该几何模型对影响动态稳健性的内在本质从理论上做了分析；三、研究机械产品动态稳健优化设计方法，在考虑动力学特性的情况下，建立了能够反映参数不确定性的机械产品动态稳健优化问题的数学模型，相比于静态稳健优化问题，目标函数和约束条件中时间变量的出现增加了问题的复杂性；四、提出了稳健可适应设计方法，该方法不仅使得产品能够适应不同工作阶段的各种变化，而且其功能性对于不确定性因素引起的参数波动的敏感性最小；五、采用开放式可扩展体系结构、通用数据库以及易操作的图形化用户界面，开发了多响应静态和动态稳健设计工具软件，将动态稳健设计理论与方法应用于印刷品全自动零速接纸机和机器视觉实验平台的分析与设计中，有助于理论研究成果的验证。结果表明，动态稳健设计方法可显著地改善机械产品在不同工况运行下的工作性能。本项目涉及稳健设计理论的前沿问题，其研究成果有助于丰富和发展稳健设计基础理论与方法，提升我国机械产品设计水平。