混杂时滞奇异系统的变结构控制研究及应用

研究混杂时滞奇异系统的变结构控制问题及其应用，主要包括切换时滞奇异系统和Markov跳跃时滞奇异系统。根据系统具有多个时滞奇异子系统的特点，采用每个子系统对应一个切换面，并将切换面和滑动模态一起作为混杂时滞奇异系统进行分析的方法研究确定性系统，含参数不确定、非线性不确定和满足一定鲁棒性能的混杂时滞奇异系统的变结构控制。基于切换Lyapunov函数和线性矩阵不等式等方法，给出切换面的创新性设计方法和滑动模态正则，无脉冲，稳定及满足相关鲁棒性能的条件，并给出使闭环系统有限时间到达切换面的变结构控制器设计方法。探讨混杂时滞奇异系统的变结构控制在相关电力及经济系统中的应用。由于该系统同时含时滞、切换和脉冲行为，使得课题的研究具有相当复杂性和理论难度。本项目的实施将给出混杂时滞奇异系统的新的变结构控制设计方法，丰富和发展混杂时滞奇异系统理论，并为相关电力及经济系统提供新的更为有效的变结构控制方法。

奇异切换系统和奇异Markov跳跃系统是混杂奇异系统的两类重要系统，其特点是模型中既含有多个微分（差分）代数系统，又含有脉冲和切换。这类系统具有广泛的应用背景，普遍存在于机器人、经济、电力、电路、通讯等实际系统中。分析这类系统的特性及控制问题较混杂正常系统复杂和困难，具有重要的理论意义和应用价值。.项目研究混杂时滞奇异系统的变结构控制及其应用，基于混杂奇异系统的本质特性，对奇异Markov跳跃系统的饱和控制，混杂时滞奇异系统的输出反馈和滤波，二次受限及匹配非线性混杂奇异系统的稳定性、控制问题、变结构控制等问题循序渐进展开相关研究工作，取得了一些重要的基础性研究成果，发展和完善混杂奇异系统的理论。主要的研究成果有.利用线性矩阵不等式优化方法，给出了离散奇异Markov跳跃系统的鲁棒饱和状态反馈控制器及饱和H无穷状态反馈控制器的设计方法。分别给出了二次受限非线性离散奇异Markov跳跃系统和非线性离散奇异切换系统正则、因果、存在唯一解、稳定的线性矩阵不等式充分条件以及鲁棒状态反馈控制器和静态输出反馈控制器的设计方法。.利用系统等价转换，给出了时滞不确定离散混杂奇异系统正则、因果和随机稳定的充分条件，鲁棒输出反馈控制器的设计方法，以及系统正则、因果和一致渐近稳定且满足H∞性能的滤波器设计方法。利用线性矩阵不等式，给出二次受限时滞离散奇异Markov跳跃系统正则、因果、存在唯一解且随机稳定的充分条件；利用奇异值分解，给出了鲁棒状态反馈控制器及静态输出反馈控制器的设计方法。.利用奇异Markov跳跃系统和时滞奇异系统方法分别研究了Markov跳跃系统和时滞系统的输出反馈变结构控制问题。利用线性矩阵不等式，给出滑动模态稳定及切换面存在的充分条件，以及保证闭环系统渐近稳定且有限时间到达切换面的静态输出反馈变结构控制器的设计方法。