潜艇机械非线性混沌振动快速识别技术研究

实现快速有效地混沌振动识别是混沌应用研究中的难点和热点问题之一。针对在单变量时间序列进行混沌识别过程中，计算结果受相空间重构参数影响明显，且计算速度慢、精度低等问题，应用拓扑理学、空间流形理论，建立相空间重构参数优化计算模型，实现对原相空间的有效重构。在相空间重构基础上，应用改进数据挖掘技术实现吸引子轨道上邻近点对的快速搜索，建立实邻点的的搜索准则，减少Lyapunov特征指数计算过程中演化矩阵的重复计算。同时应用小波多尺度分析方法以及并行算法实现对混沌分形维无标度区的有效确定，提高分形维的计算效率和精度。为减少实测信号中噪声污染对识别结果的影响，构造基于小波滤波和Volterra级数的非线性混合滤波算法，实现对非线性时间序列的有效去噪。设计具有异构特性的混沌同步非线性隔振系统，对其动力学特性进行实验研究，验证在线快速识别方法的有效性。

本项目围绕混沌振动识别，对混沌时间序列相空间重构算法、相空间重构效果评估方法、Lyapunov特征指数算法和混沌识别流程等问题进行研究，具体研究成果包括：.(1)研究了相空间重构嵌入维和延迟时间的计算方法：推导了混沌吸引子上邻近点对演化速度随嵌入维数变化的解析式，提出了确定相空间重构嵌入维数的无阈值方法；研究发现混沌吸引子鞍点附近存在特征点对，它们的演化过程反映了吸引子随重构参数变化的非线性行为，据此提出了基于吸引子特征点对的嵌入维计算方法，有效地减少了计算量。 .（2）应用混沌预测理论对相空间重构效果进行评估：改进了重构混沌吸引子邻域演化的基函数模型，应用径向基函数刻画邻域的非线性演化特征，得到了重构参数和预测效果之间的关系；推导了计算小波神经网络参数的误差反向传播算法，并应用小波神经网络的预测性能对重构参数的有效性进行了检验。.（3）对混沌信号的Lyapunov指数计算方法进行了研究：提出了混沌Lyapunov指数计算的去冗余点方法，给出了冗余半径的定义，得到了冗余半径和Lyapunov指数计算结果的关系；揭示了不同信号Lyapunov指数曲线出现周期波动、饱和以及突变行为的机理；.（4）对混沌振动的识别流程进行了研究：建立了混沌振动识别流程，并通过该流程有效地分析了多频率激励Duffing系统中出现的周期、拟周期和混沌响应；应用小波分析和神经网络方法建立了混沌振动在线监测系统，实现了不同信号的分类识别；.（5）对混沌去噪算法进行了研究，提出一种改进的小波去噪方法。采用参数加权法构造信号，将小波分解系数进行阈值处理，通过循环叠代，利用序列中包含的有效信息，提取有用信号；.（6）对混沌振动识别方法进行了试验研究：设计了分段线性混沌振动试验台架，对不同参数条件下的振动进行了试验研究；观察到了试验系统中出现的周期-1、周期-2、周期-3、周期-6、拟周期和混沌行为；应用神经网络监测系统对试验信号进行了分类识别，获得了良好的识别效果；改进设计了基于双势阱理论的单端磁吸式混沌振动试验装置，研究了不同激励频率下系统的响应特征；在混沌振动识别流程的基础上，应用LabVIEW和Matlab混合编程开发了混沌振动试验分析系统，开发了基于混沌理论的弱故障信号检测仪。