带终止事件和类型缺失的多类型复发事件数据统计分析

Multivariate recurrent event data are often encountered in biomedical studies when subjects may experience several different types of recurrent events. In many situations, however, the occurrence of an event is always observed but the specific type may be missing. For example, the dates of hospital admission of all patients are available, but the reasons for hospital admission are partially missing. In addition, recurrent events can be stopped by a terminal event such as death. Thus, it is very important and challenging to study multivariate recurrent event data with missing event categories and the terminal event. The project studies statistical modeling and inference of multivariate recurrent event data with the terminal event and event categories missing at random. The proposed models include additive rates models, additive-multiplicative rates models, semiparametric transformation models and corresponding varying-coefficient models. Estimation methods are given for model parameters; the asymptotic properties of parameter estimators are established and simulation results are reported to evaluate the proposed methods. At last, the proposed methods are applied to some real data sets. Our project has some important theory significance and practical value.

在生物医学中，如果个体可能经历几种不同类型的复发事件，这样的数据称为多类型复发事件数据。很多时候，虽然每次事件发生的时间可以观测到，但部分事件的类型会缺失。例如病人每次住院的时间都被记录下来，但有时其住院原因缺失。另外，终止事件的发生（比如死亡）会对复发事件产生影响。因此，带终止事件和类型缺失的多类型复发事件的研究变得非常重要且有挑战性。本项目主要研究在相依终止事件和类型随机缺失下多类型复发事件数据的统计建模和推断，包括加性比率模型、可加可乘比率模型、半参数转移模型、带潜变量的加性比率模型以及相应的变系数模型；给出模型参数的估计方法；建立估计量的渐近性质并进行数值模拟验证。最后，所提的模型和方法被应用于分析实际数据。本项目的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

多类型复发事件数据经常出现在生物医学和纵向研究中。实际应用中，假设事件发生的时间总是可以观测到但事件类型有时观察不到。例如，病人每次住院的时间总是被记录，但是住院的原因部分缺失。另外，注意到复发事件过程并不是一直可以观测到，它总是被一个终止事件如死亡打断。本项目主要的研究内容和重要结果如下：首先考虑了带类型随机缺失的多类型复发事件加性比率模型，其中非参数方法用来估计事件类型缺失概率，研究成果正在审稿中。其次，我们研究了基于脆弱变量的复发事件和终止事件的联合建模，其中乘积强度模型用来拟合复发事件过程，加性风险模型用来拟合终止事件，广义估计方程方法被用来估计模型参数，并且我们建立了参数估计量的渐近性质，研究成果已发表在期刊《Journal of Systems Science and Complexity》上。第三，我们提出了协变量随机缺失下加性风险模型的加权估计，考虑了时间相依和个体相依的权重，数值模拟显示我们方法表现良好，研究论文正在审稿中。 另外， 我们也研究了零膨胀计数数据，这也是生物医学和纵向观察中一类很重要的数据。我们提出了一种基于广义估计方程联合建模的方法来研究感兴趣的响应变量以及零膨胀的协变量，建立了回归模型参数估计量的渐近性质，模拟结果显示我们的方法在参数模型假定错误时比似然方法表现要可靠，研究成果发表在国际一流统计学杂志《Statistical Methods in Medical Research》上。我们还提出了一种新的检验零膨胀的方法，该方法通过直接比较样本中观察到零的比例与基于原假设模型预期零比例之间的差值来考察零膨胀，并给出了二项计数回归模型下该检验统计量的显示表达式以及渐近分布。模拟结果显示我们的方法比传统的Wald、似然比、Score检验要表现更好，尤其是在控制第一类错误方面，研究成果正在国际生物统计杂志《Biometrical Journal》二审中。. 以上研究成果可以应用于研究生物医学、经济金融、流行病学等领域中生存数据和计数数据，为实际工作者提供理论指导和实践帮助。