数学机械化方法在非线性控制中的应用

本课题主要研究成果包括：研究了由代数微分方程式系统所描述的非线性控制系统的代数微分几何理论及算法的数学机械化实现问题。讨论了非线性控制系统的最小实现问题；一般控制系统的代数簇分解问题；非线性控制系统维数的确定及与控制变量的选择之间的关系；非线性控制系统的可观测性问题及可观测判据等。利用数学机械化方法给出了一个代数扩张的本原元的计算方法并讨论了本原元在控制理论中的应用。研究了数学机械化的控制系统分析与设计中的应用：包括多维控制系统的的反馈可镇定问题；非线性H控制中的哈密尔顿-雅可比-伊萨克偏微分不等式的求解问题，并探讨了这一求解方法在实际控制系统中的应用。