基于观测器的分数阶微分系统干扰抑制与跟踪控制

With the rapid development of computer science, fractional theory has been widely used in fluid mechanics, signal analysis and power electronics and many other fields. However, the control system will often disturbed by various external signals while tracking the desired output in the practical application. At the same time, not all state variables are easily measured for the perturbed system. Thus, the research of observer-based disturbance rejection and tracking control for fractional order differential systems has significance of theory and valuable applications, and it is also a problem need to be solved urgently in practical applications. In this project, the key problems such as redueced order observer-based disturbance rejection, disturbance observer design and its synthesis, reduced order observer-based robust tracking controller design method for fractional order differential systems will be mainly studied. Furthermore, the disturbance rejection and speed tracking control of speed sensorless for fractional order permanent magnet synchronous motor vector control system will be preliminary investigated under the framework of reduced order observer theory. The completion of this project will provide a new research idea of disturbance rejection and tracking control for fractional order differential systems and practical methods of fractional order robust controller design for engineers.

随着计算机科学的快速发展,分数阶理论已经在流体力学、信号分析以及电力电子等诸多领域得到了广泛的应用。在实际应用中，控制系统在跟踪期望输出时不可避免地会受到各种外部信号的干扰；同时对于受扰系统而言，并非所有的状态变量都能够容易测得。因此，研究基于观测器的分数阶微分系统干扰抑制与跟踪控制，具有重要的理论意义与应用价值，也是分数阶控制理论在实际工程应用中一个亟待解决的问题。本项目将针对分数阶微分系统，主要研究分数阶微分系统基于降维观测器的干扰抑制、干扰观测器设计与综合、基于降维观测器的鲁棒跟踪控制等关键问题。此外，本项目还将针对分数阶永磁同步电机矢量控制系统，进行其无速度传感器的干扰抑制与跟踪控制等尝试性应用研究。本项目的完成将为分数阶微分系统的干扰抑制与跟踪控制设计提供一种新的研究思路，为工程技术人员提供较实用的分数阶鲁棒控制器设计方法。

本项目研究了多类分数阶微分系统的观测器设计与干扰抑制问题，主要完成了以下下创新性工作：1) 研究分数阶微分线性系统有限时间稳定性条件、非线性系统状态观测器设计、以及具有外部干扰的分数阶系统最优滑模控制与干扰抑制问题。有限时间稳定性条件包含了已有文献的结果。全维/降维观测器误差动态系统的渐近稳定性条件，与已有结果相比，具有更小的保守性。设计最优滑模控制与干扰抑制方法过程中，获得了求解分数阶微分系统线性二次调节问题的简洁条件。2) 研究了分数阶微分时滞系统的参数辨识与PID控制、基于观测器的不确定Hamiltonian系统自适应控制以及分数阶微分时滞系统基于状态观测器的鲁棒控制问题。提出的参数辨识方案适用于最小相位和非最小相位系统，且给出了频域分数阶系统最优PID参数整定方法。提出的不确定Hamiltonian系统H∞自适应控制器设计方法，推广了已有文献的结果。3) 研究了多类分数阶分布参数系统的迭代学习控制(ILC)以及离散系统的预见重复控制问题。针对多类分数阶分布参数系统，提出了二阶P型ILC以及初态学习的ILC方法，并将结果应用于分数阶分布参数模型的多智能体一致性控制问题。研究了不确定离散系统的保性能预见重复控制、基于观测器的预见重复控制问题。4) 针对分数阶微分系统，设计了多类干扰观测器，提出了多种基于干扰观测器(DOB)的控制器设计方法，并将DOB的反推控制、DOB的互补滑模控制方法应用于PMSM调速系统，开发了相应的控制器模块。通过Matlab仿真与实证实验，验证了所提方法的有效性。本项目的完成,为分数阶微分系统的干扰抑制与跟踪控制设计提供了新的研究思路，为工程技术人员提供较实用的分数阶鲁棒控制器设计方法。