基于分数阶有限差分法的时域电磁探测反常扩散机理研究

The anomalous phenomenon in time-domain electromagnetic data under complicated geological structure will cause a low geological anomaly detection resolution and erroneous detection result. This phenomenon restricts the application and development of time-domain electromagnetic method in the field of mineral resources exploration. Recently the fractional derivative model and diffusion theory become an important research method for the abnormal diffusion phenomenon of fractal and porous media. Therefore, this research establishes the time-domain fractional order diffusion equation of electromagnetic method via the fractional order conductivity model and the wave number of complicated model. The electromagnetic numerical simulation using fractional order three-dimensional difference method is studied through Linear iterative algorithm based on Caputo fractional order derivative. The characteristics of electromagnetic anomalous diffusion are analyzed thoroughly. Our research will reveal the mechanism of anomalous diffusion and will improve the theory and method of electromagnetic prospecting. We will conduct an experimental survey at a complicated geological area based on high resolution receiving system using a high sensitive SQUID sensor, and will study the parameters extraction method of electromagnetic anomalous diffusion for the electromagnetic detection resolution improvement. This research will establish the scientific foundation for the interpretation of anomalous diffusion phenomena, achieve the multi-aprameter joint electromagnetic method theoretically and provide a new method for the deep exploration of mineral resources.

复杂地质条件下时域电磁探测中出现的反常扩散现象，导致地质异常探测分辨率低、准确性差，严重制约了电磁法在矿产资源等勘探领域的发展应用。近年来，分数阶导数建模方法和扩散理论，已成为分形、多孔介质中反常扩散研究的重要手段。为此，本项目通过构建岩石结构的分数阶电导率模型和波数，建立感应电磁法的分数阶扩散方程；基于Caputo分数阶导数的线性逼近迭代法，研究分数阶有限差分法进行三维电磁响应数值模拟，剖析和揭示复杂构造的电磁反常扩散产生机理，完善时域电磁法的反常扩散勘探理论和方法；采用高灵敏度SQUID的磁场测量系统，在多孔极化介质等区域开展野外实验，观测幅值微弱、特征复杂的扩散现象，探索反常扩散参数的提取方法，从而提高目标体的探测分辨率。本项目研究，不仅为正确解释反常扩散现象提供科学依据，而且为电磁法开展多参数联合、精准测量奠定理论基础，为深部矿产资源探测提供新方法和新思路。

随着我国经济建设的快速发展，重要战略资源短缺问题逐渐凸显。发展多参数联合、精准测量的高分辨率电磁探测方法，是解决这一突出矛盾的重要手段。本项目通过构造反常扩散的复杂地质建模、建立感应电磁法的时间分数阶扩散方程、进行分数阶有限差分法的三维电磁数值模拟、复杂地质模型的反常扩散产生机理研究和基于高分辨率测量系统的野外观测实验几个主要研究内容，剖析电磁场复杂传播机理，建立电磁扩散特征与反常扩散参数之间关系，探索复杂地质构造的多参数电磁探测新方法。.在反常扩散数值模拟方面，通过随机介质模型、粗糙介质模型及cole-cole模型对时域电磁的慢扩散、反号扩散的反常扩散现象进行机理建模；通过引入扰动函数实现随机介质模型三维数值模拟、通过Caputo型分数阶微分的超收敛逼近算法完成基于分数阶有限差分的时域电磁慢扩散数值模拟、通过频率域有理函数逼近算法实现任意阶数cole-cole模型的感应极化三维数值模拟，实验验证模拟平均相对误差低于3%，最大相对误差低于10%，有效实现了电磁反常扩散的高精度数值模拟。在高分辨率测量系统设计及野外观测实验方面，研制了大发射电流时全波尖峰抑制吸收技术，集成满足SQUID摆率的100A大功率发射系统，基于对数域双采样率的低噪声采集存储技术，对发射系统波形参数进行测试，研制了双通道双速率大动态、长时间连续记录系统。在电磁屏蔽室内进行SQUID和时域测量系统联调测试、室内异常环标定实验，在长春烧锅镇、黑龙江小柯勒、和上海横沙岛等经典扩散、粗糙断裂带结构、金属矿区等地区，开展基于SQUID的时域电磁场测量实验，对实际电磁反常扩散现象进行观测采集及特征参数提取。.在项目支助下，发表SCI论文14篇，申请软件著作权2项，申请专利8项。培养国务院政府特殊津贴获得者1人，博士后3人，博士5人，硕士4人。本项目的顺利结题，为开展后续重点基金项目基于GEMTIP双相导电介质模型的相关研究提供基础，为实现深部复杂构造的高分辨率测量、解决国家能源需求矛盾提供勘探技术支持。