AdS/CFT对偶在强关联多体系统中的应用

The AdS/CFT correpondence is one of the most important.results in String theory. As a very effective method to study the strongly coupled.field theroy (which we know little from the purterbative method),AdS/CFT has been used to study the real world strongly coupled physics, like QCD and many strongly coupled condensed matter physics. The application of AdS/CFT to condensed matter physics inludes the high temperature superconductor, non-Fermion liquid and so on. Many valueable results has been obtained. The plan of the project can be divided into two parts. One is to find more theories in AdS/CFT in order to study more phenomena in condensed matter physics. The other is to try to bridge the gap between the traditional field theory method and the new method.

引力/规范场(AdS/CFT)对偶是弦论很重要的一个结论。作为研究强耦合场论的有效工具，用AdS/CFT对偶来研究QCD以及凝聚态理论中的强耦合系统已经成为了一个很热门的领域, 如用来研究超导以及高温超导体的非费米液体态，分数量子霍尔效应，拓扑绝缘体和拓扑超导体， 量子相变等，并取得了非常好的进展。本项目的研究方向主要包括两个方面:1,寻找更多的引力模型来研究更多的量子多体现象以及对已有各种模型的进一步的理解。2，试图把研究多体系统的传统场论方法和现在的新的AdS/CFT模型（引力模型）联系起来，这需要用到全息重整化群以及对AdS/CFT更深的认识。本项目包括研究各种全息超导模型的性质，构造一维的全息超导体，研究有限温的全息B-K-T相变，研究全息自旋霍尔效应和分数量子霍尔效应，及AdS/CFT相变模型和Gindzburg-Laudau模型的联系等。

作为弦论/量子引力研究很重要的进展，AdS/CFT对偶把广义相对论和量子场论联系起来，指出一个强耦合的量子场论会与一个比它高一维的弱耦合的经典引力理论对偶。由于没有处理强耦合场论的非微扰方法，强关联体系是凝聚态理论棘手的问题。作为研究强耦合场论的新的非微扰方法，AdS/CFT很自然的被用来研究强耦合的量子多体问题。本项目致力于AdS/CFT对偶在凝聚态中的应用，本项目三年共计发表文章7篇。研究成果为：1.一维全息超导体的性质，首先找到AdS_3/CFT_2中正确的对偶形式，并研究了一维全息超导体的超电流性质，发表文章2篇。2. 非平衡超导体的全息方法研究。在非平衡超导研究方面，首先研究了零温下超导体在扰动下的性质以及扰动使得超导体会从均匀超导态进入非均匀的超导态，发表文章2篇3. 超导中的杂质和无序作用的全息方法研究，在此方面，首先系统研究了无序对超导体的影响，发现无序对超导的破坏作用。 对单个杂质效应的研究得到了和实验以及BCS理论一致的结果。发表文章2篇。4. 全息超导电导率性质，在此方面我们通过构造massive 引力下的超导模型，得到和高温超导体一致的AC电导率行为，发表文章1篇。