非线性方程组与最优化问题无导数算法

研究求解最优化问题和非线性方程组的无导数算法，从理论上建立算法的收敛性定理，并从数值上加以验证。研究线性搜索型和信赖域型算法。对最优化问题，着重研究多项式插值型算法。拟结合拟牛顿算法和共轭梯度型算法先研究求解无约束问题算法，进而研究矩形约束问题以及一般非线性约束问题的无导数算法。对于非线性方程组，拟引入无导数线性搜索，研究拟牛顿算法和梯度型算法。对于单调非线性方程组，利用其单调性质，研究求解大规模问题无导数算法。此外、适当研究来自变分不等式和非线性互补问题的非光滑非线性方程组无导数算法。并研究最优化和非线性方程组在物流与供应链等方面的应用。