生物复杂网络中的正问题与反问题——细胞代谢转录调控系统的研究

One of the core tasks of complex system research is to understand and quantitatively describe the relationship between system structure and system function. Application and development of appropriate statistical physics techniques is an important way to solve this problem. The line of research we wish to pursue focuses on the transcriptional regulatory network of cellular metabolism. Combined with extensive biological data and through statistical physics theory, we develop systematic methods for data preprocessing and network analysis. With the inverse problem algorithm, we reconstruct system structure, and then through nonlinear dynamics for forward problem, we establish the architecture and features of the metabolic regulation for model organism. Mathematical descriptions of specific biological processes will help develop and improve corresponding statistical physics model, extract universal properties, and explore news ideas for discussing the relationship between structure and function. The research will shed new light on the understanding of the principles of cellular metabolism transcriptional regulation and the applications of statistical physics in the study of biological complex network.

复杂系统研究的一项核心任务是认识并定量地描述系统结构与功能的相互关系。应用与发展相应的统计物理学手段，是解决这一问题的重要途径。本项目将以细胞代谢的转录调控网络系统为研究对象，结合大量的生物学数据并应用统计物理学理论，发展系统化数据预处理方法和网络分析方法，借助反问题算法重构系统网络的组成结构，并通过正问题的非线性动力学研究确立模式生物代谢调控的架构和特性。通过对具体生物过程的数学描述，建立、发展和完善相应的统计物理模型，提炼具有普适性的规律，为结构到功能的讨论开拓新思路。项目对于加深细胞代谢基因调控系统功能原理的认识，发展统计物理学在生物复杂网络方面的应用具有探索意义。

代谢物浓度的震荡行为是细胞代谢系统中的最常见的动力学行为之一。近年来，它受到了来自生物物理领域研究者广泛的关注。在我们的研究中，我们以代谢网络为基质研究Kuramoto震荡模型的同步转变的过程及性质。先前的研究表明，最初的Kuramoto模型存在一个从非相干态到同步态的连续相变。但是最近的一项研究显示，当无标度代谢网络的动力学性质与拓扑结构之间存在某种微观关联时，系统在同步转变过程中会出现一个不连续相变，俗称爆炸式同步。我们利用了统计物理学与非线性动力学的一些分析方法，从理论分析和数值模拟对复杂代谢网络上爆炸式同步的产生机制和相变过程进行了深入系统的研究。此外，正确有效划分代谢网络社团结构对于理解复杂生物网络模块功能以及调控机制具有重要意义。我们利用统计物理理论方法将生物网络社团划分优化问题转化为Potts模型的畴结构问题，通过定义结构熵的方式刻画出系统结构划分的物理机制，为理解复杂生物网络的结构功能特点提供了新的方式。在社团结构划分的基础之上，我们进一步研究了具有不同代谢物浓度震荡频率的社团之间的同步过程，提出了双模的Kuramoto模型，通过平均场理论分析以及数值模拟方法，我们给出了系统完整的相图。我们的研究为进一步理解具有更为复杂结构的生物系统的行为提供了理论基础和经验借鉴。