复杂网络中的优化问题及其在系统生物学中的应用

复杂网络是由大量真实复杂系统抽象出来的网络，研究其结构特征对于揭示自然科学、社会科学和信息科学中的一般规律有着基础性的科学意义。本项目针对与复杂网络结构特征相关的一系列优化问题开展研究。具体包括对复杂网络的生成和重建、复杂网络进化和比较、复杂网络中特定模式子网络识别、复杂网络模块或社团结构探测等问题。这些问题的数学模型均归结为运筹学中的组合优化问题、整数规划问题、非线性规划问题和随机优化模型，本项目将对这些大部分属于NP难的问题设计高效的求解算法。特别地，本项目将关注由复杂网络与高通量生物数据结合而产生的以生物分子网络为主要载体的系统生物学，它提供了复杂网络中优化问题的产生背景，同时又是本项目产生的理论成果应用的对象。预期的应用成果包括对海量生物实验数据进行具体分析，发展出新的系统生物学方法和工具，用于理解生物学中的一些重要机理问题和揭示与健康、疾病有关的调控机制。

以复杂网络为主要研究对象的网络科学是当前国际上的研究热点和前沿领域。复杂网络的研究中需要用到大量的运筹学方法特别是优化理论和算法，而运筹学本身也从中得到了发展的动力。本项目以最优化理论与方法为工具，对复杂网络中的问题进行研究，并应用于系统生物学。针对复杂网络的社团结构，提出了组合优化模型，并进行了复杂性分析，研究了一系列复杂网络社团结构的重要性质刻画与分析方法，建立了动态网络、有向网络以及基于边的复杂网络社团结构识别和划分算法。研究了复杂网络中的其他优化问题，包括网络比对算法、网络构建算法、基于网络的多源数据整合分析方法、生物分子网络标志物识别、生物大数据的降维分析等。这些方法被应用于复杂疾病和药物机理研究，取得了很好的效果。本项目的研究成果展示了优化理论与方法在复杂网络和生命科学研究中的重要作用，为复杂网络和系统生物学研究提供了新的方法和工具。同时，项目的研究成果为运筹学开辟了一个新的研究方向，即非线性组合优化在复杂网络研究中的应用。