宇称时间对称势中高维光孤子的参量调控和动力学研究

The realization of parity-time symmetry in optics has flourished to become a research area of great importance and interest in many different contexts of nonlinear optics. Based on higher dimensional nonlinear Schrodinger equation considering different parity-time symmetric potentials, and by means of analytical, semi-analytical and numerical method to study the control and dynamical behaviors of higher dimensional vortex solitons, defect solitons and modulated solitons. . . Firstly, we will analyze the impact of topological charge on the dark region of votex, and study the control of vortex constructed from Laguerre-Gaussian functions.and Bessel functions in the parity-time symmetric potential. Then, we will discuss the impact of different nonlinearity on the propagation of defect solitons in the parity-time symmetric potential. Finally, we will study the existence and stability of higher dimensional optical solitons in the Scarff, Gaussian, and Hermite-Gaussian parity-time symmetric potentials. . These results offer important reference value for the realization of parity-time symmetry from quantum field theory, and lay the foundation of new electro-optical materials and devices.

宇称时间（PT）对称在光学中的实现是目前非线性光学领域重要、前沿的课题。本项目根据不同PT对称势建立高维非线性薛定谔方程，结合解析（Darboux变换、相似约化法等）、准解析（变分法等）和数值（快速分步傅立叶算法等）三种互补方法来研究高维涡旋孤子、缺陷模孤子及受调制孤子的参量调控和动力学行为。首先，分析拓扑荷因子对大、小暗心涡旋中心暗区影响，研究PT对称势中高维拉盖尔一高斯模、高阶贝塞尔模等涡旋孤子的动力学操控；其次，在光学格子中设计支持高维孤子存在的正、负折射率缺陷，分析PT对称势中多种介质非线性对各类稳定的高维大尺度折射率缺陷模孤子传播的影响；最后，研究Scarff势、高斯势、厄密高斯势等各种线性和非线性PT对称势中高维光孤子的存在性及稳定性等问题。使这些综合结果为量子场理论中PT对称这一抽象思想的现实化提供重要参考价值，为非线性光学理论研究及新型人造光学材料和器件的制备奠定基础。

宇称时间（PT）对称在光学中的实现是目前非线性光学领域重要、前沿的课题。本项目根据不同PT对称势建立高维非线性薛定谔方程，结合解析的Darboux变换、相似约化法等方法、准解析的变分法方法和数值的快速分步傅立叶算法三种互补方法来研究高维涡旋孤子、缺陷模孤子及受调制孤子的参量调控和动力学行为。首先，分析拓扑荷因子对涡旋中心暗区影响，研究PT对称势中涡旋孤子的动力学操控；其次，在光学格子中设计支持高维孤子存在的正、负折射率缺陷，分析PT对称势中多种介质非线性对各类稳定的高维大尺度折射率缺陷模孤子传播的影响；最后，研究Scarff势、高斯势等各种线性和非线性PT对称势中高维光孤子的存在性及稳定性等问题。使这些综合结果为量子场理论中PT对称这一抽象思想的现实化提供重要参考价值，为非线性光学理论研究及新型人造光学材料和器件的制备奠定基础。