孤子理论和实验研究

在理论方面：本项目的建立并完善高维可积模型的形式级数对称理论的基础上进一步提出了具有广义Virasoro对称代数意义下的可积性。并由此得到了许多在此意义下的高维可模型；利用无穷多Lax对，Darboux变换，共型不变性，薛定谔算子，内部参数求导等多种方法统一地给出了高维和低维可积模型的非局域对称并由此得到许多新的精确解和可积模型；将分离变量法应用到了非线性方程：DS方程；给出了构造任意维KdV型方程所有方向都指数衰减孤子解的方法；建立了从低维可积模型到高维可积模型的形变理论。在实验方面：观察到了单原子，双原子格点系及颗粒体的多种孤子激发模式及孤子从稳定孤子到周期型孤子、准周期型孤子、混沌型孤子和完全混沌状态的演化。