Lp--范分布理论及其在测绘数据处理中的应用

通过本项目的研究我们提出了概括平差函数模型下的多元P-范分布极大似然平差和多母体P-范分布极大似然平差。创建了一套涵盖经典平差、相关平差、Lp范极小平差、方差分量估计等方法的更一般的平差理论体系。这一理论突破了关于误差分布的正态性假定，只作单峰、对称的假高就可对各类观测量的期望、方差及P参数作出估计，也就是说在很宽松的假设条件下对误差的分布作出整体上的估计。这是对参数估计与测量平差理论的一个重要突破。其次定义了P-范分布母体的抽样分布——XP分布、tP分布、Fp分布，建立了P-范母体相关统计量的假设检验理论。最后还对P-范最小解的存在性和唯一性问题进行了理论上的分析，为寻找更有效的算法作了理论上的准备。