超空间上的随机过程,随机微分包含及其应用

本项目主要研究连续参数集值随机过程与集值鞅，三年来关于本课题撰写论文20多篇，已发表18篇，已出版专著“不确定性推理”一部。主要成果（1）证明了连续参数集值上鞅的收敛性、鞅选择的存在性和弱正则性以及（在K收敛意义下）右连左极修正的存在性。（2）在自反巴拿赫空间中，证明了闭凸集值可测过程存在可选（可料）投影，证明了可积的弱紧凸集值增过程存在唯一对偶可逆（可料）投影，（3）建立了关于集值有界变差过程的勒贝格—斯蒂吉斯随机积分。这些结果本身具有很高的理论价值，同时也为开展关于集值鞅的随机积分和随机微分包含方程的研究准备了一些必要条件。